Esercizio integrali scelta multipla
Ciao a tutti, sono alle prese con un quesito apparentemente semplice su un integrale esteso:
$ int_(ln2 )^( +\infty)e^x/(e^(2x)-1) dx $.
L'integrale indefinito si risolve a occhio o con un semplice cambio di variabile , e risulta
$1/2ln(e^(2x)-1)$.
Poi considero
$ lim_(M -> +\infty ) [1/2ln(e^(2x)-1)]_ln2^M $ e vedo che se ne va a $+\infty$.
Solo che le opzioni date per risposta sono:
a) $ \frac{\pi}{2} $
b) $ \frac{\pi}{4} $
c) $ ln(sqrt(3)) $
d) $ln(sqrt(2)) $
Mi sembra che i passaggi che ho fatto siano tutti corretti, ma mi sembra anche improbabile che il testo dell'esercizio si sbagli,è di una prova d'esame!Qualcuno mi chiarirebbe il dubbio?
$ int_(ln2 )^( +\infty)e^x/(e^(2x)-1) dx $.
L'integrale indefinito si risolve a occhio o con un semplice cambio di variabile , e risulta
$1/2ln(e^(2x)-1)$.
Poi considero
$ lim_(M -> +\infty ) [1/2ln(e^(2x)-1)]_ln2^M $ e vedo che se ne va a $+\infty$.
Solo che le opzioni date per risposta sono:
a) $ \frac{\pi}{2} $
b) $ \frac{\pi}{4} $
c) $ ln(sqrt(3)) $
d) $ln(sqrt(2)) $
Mi sembra che i passaggi che ho fatto siano tutti corretti, ma mi sembra anche improbabile che il testo dell'esercizio si sbagli,è di una prova d'esame!Qualcuno mi chiarirebbe il dubbio?
Risposte
La primitiva che hai trovato non è corretta. Ricalcolati l'integrale
eh si 
grazie, risolto
grazie, risolto
Di nulla
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