Esercizio integrale improprio
ciao a tutti sto studiando gli integrali improprio ma ho molti dubbi!!!!
ora vi scrivo un esercizio in particolare e vi chiedo gentilmente di drimi se il ragionamento è corretto.....anche perchè l'ho usato per altri esercizi e se è sbagliato vuol dire rifarli tutti
......speriamo di no!!!! 
dire se esiste il seguente integrale improrpio: $int_(-oo)^(-1) (e^x)/(x^2) dx$
io ho ragionato così:
$(e^x)/x^2$ $<=$ $(e^x) $
quindi studio l'integrale improprio $int_(-oo)^(-1) (e^x) dx$ $=1/e$
e per il teorema del confronto dico che esiste anche $int_(-oo)^(-1) (e^x)/(x^2) dx$
vi ringrazio per l'attenzione e spero che mi rispondiate!!!!
ora vi scrivo un esercizio in particolare e vi chiedo gentilmente di drimi se il ragionamento è corretto.....anche perchè l'ho usato per altri esercizi e se è sbagliato vuol dire rifarli tutti
......speriamo di no!!!! dire se esiste il seguente integrale improrpio: $int_(-oo)^(-1) (e^x)/(x^2) dx$
io ho ragionato così:
$(e^x)/x^2$ $<=$ $(e^x) $
quindi studio l'integrale improprio $int_(-oo)^(-1) (e^x) dx$ $=1/e$
e per il teorema del confronto dico che esiste anche $int_(-oo)^(-1) (e^x)/(x^2) dx$
vi ringrazio per l'attenzione e spero che mi rispondiate!!!!
Risposte
"ballerina90":
io ho ragionato così:
$(e^x)/x^2$ $<$ $(e^x) dx$
Per la precisione $e^x/x^2<=e^x$ (senza il dx), dato che $x\in\(-\infty,-1]$
Per me va bene la maggiorazione, quindi i passaggi sono corretti.
si hai ragione per quanto riguarda le correzioni, quando ho riletto non mi ero accorta!!! grazie mille!!!:-D
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