Esercizio integrale definito
Salve a tutti, sto facendo un po' di esercizi sugli integrali in vista dell'esame e mi sono bloccato su questo:
$ int_(1)^(sqrt(3)/3 ) 2/x^3arctan x dx $
ho provato a risolverlo per parti, ottenendo:
$ -1/x^2arctan x + int 1/x^2 1/(1 + x^2) dx $
per poi applicare di nuovo per parti nell'integrale ottenuto:
$ -1/x1/(1 + x^2) + int 1/x + (-2x)/(1 + x^2)^2 dx $
e ottenere infine:
$ -1/x1/(1 + x^2) - int (2)/(1 + x^2)^2 dx $
il quale essendo un integrale fratto volevo risolverlo come:
$ (2)/(1 + x^2)^2 = (Ax)/(1 + x^2) + (Bx + C)/(1 + x^2)^2 $
è corretta la scomposizione ? come posso procedere ora ?
$ int_(1)^(sqrt(3)/3 ) 2/x^3arctan x dx $
ho provato a risolverlo per parti, ottenendo:
$ -1/x^2arctan x + int 1/x^2 1/(1 + x^2) dx $
per poi applicare di nuovo per parti nell'integrale ottenuto:
$ -1/x1/(1 + x^2) + int 1/x + (-2x)/(1 + x^2)^2 dx $
e ottenere infine:
$ -1/x1/(1 + x^2) - int (2)/(1 + x^2)^2 dx $
il quale essendo un integrale fratto volevo risolverlo come:
$ (2)/(1 + x^2)^2 = (Ax)/(1 + x^2) + (Bx + C)/(1 + x^2)^2 $
è corretta la scomposizione ? come posso procedere ora ?
Risposte
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo