Esercizio integrale
salve ragazzi!
come faccio a risolvere questo integrale definito?
$ int_(0)^(5sqrt(5) ) x^4sqrt(x^5+4) dx $
devo effettuare una sostituzione (esempio $ y=(x^5+4) $ )?
Grazie!
come faccio a risolvere questo integrale definito?
$ int_(0)^(5sqrt(5) ) x^4sqrt(x^5+4) dx $
devo effettuare una sostituzione (esempio $ y=(x^5+4) $ )?
Grazie!
Risposte
Si. $t=x^5+4$
$dt=5x^4dx$
$dx=dt/(5x^4)$
$dt=5x^4dx$
$dx=dt/(5x^4)$
procedo con la sostituzione:
$ int_(0)^(5sqrt(5)) x^4 sqrt(x^5+4) dx = int_(0)^(5sqrt(5)) x^4 sqrt(t) dt/(5x^4) $
adesso come proseguo?
Grazie!
$ int_(0)^(5sqrt(5)) x^4 sqrt(x^5+4) dx = int_(0)^(5sqrt(5)) x^4 sqrt(t) dt/(5x^4) $
adesso come proseguo?
Grazie!
Ciao cri98,
Beh, non dirmi che non sai risolvere $ 1/5 \int \sqrt{t}\text{d}t $
"cri98":
adesso come proseguo?
Beh, non dirmi che non sai risolvere $ 1/5 \int \sqrt{t}\text{d}t $
@Cri98: Attenzione, dopo la sostituzione devi cambiare gli estremi di integrazione!
$intsqrt(t)dt=2/3*t*sqrt(t)+c$
Sono le basi...
Sono le basi...
salve ragazzi
grazie a tutti per il vostro aiuto.
per calcolare gli estremi di integrazione il procedimento è corretto?
considero$ t=x^5+4 $calcolata in zero ottengo$ (0)^5+4=4$
considero $t=x^5+4$ calcolata in$ 5sqrt(5)= (5sqrt(5))^5+4= $
grazie
grazie a tutti per il vostro aiuto.
per calcolare gli estremi di integrazione il procedimento è corretto?
considero$ t=x^5+4 $calcolata in zero ottengo$ (0)^5+4=4$
considero $t=x^5+4$ calcolata in$ 5sqrt(5)= (5sqrt(5))^5+4= $
grazie
È esatto.
grazie a tutti
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