Esercizio integrale

cri981
salve ragazzi!
come faccio a risolvere questo integrale definito?
$ int_(0)^(5sqrt(5) ) x^4sqrt(x^5+4) dx $

devo effettuare una sostituzione (esempio $ y=(x^5+4) $ )?

Grazie!

Risposte
StellaMartensitica
Si. $t=x^5+4$

$dt=5x^4dx$

$dx=dt/(5x^4)$

cri981
procedo con la sostituzione:
$ int_(0)^(5sqrt(5)) x^4 sqrt(x^5+4) dx = int_(0)^(5sqrt(5)) x^4 sqrt(t) dt/(5x^4) $

adesso come proseguo?

Grazie!

pilloeffe
Ciao cri98,
"cri98":
adesso come proseguo?

:shock:
Beh, non dirmi che non sai risolvere $ 1/5 \int \sqrt{t}\text{d}t $

Mephlip
@Cri98: Attenzione, dopo la sostituzione devi cambiare gli estremi di integrazione!

StellaMartensitica
$intsqrt(t)dt=2/3*t*sqrt(t)+c$

Sono le basi...

cri981
salve ragazzi
grazie a tutti per il vostro aiuto.
per calcolare gli estremi di integrazione il procedimento è corretto?
considero$ t=x^5+4 $calcolata in zero ottengo$ (0)^5+4=4$
considero $t=x^5+4$ calcolata in$ 5sqrt(5)= (5sqrt(5))^5+4= $

grazie :smt023

StellaMartensitica
È esatto.

cri981
grazie a tutti :smt023 :smt023

Rispondi
Per rispondere a questa discussione devi prima effettuare il login.