Esercizio funzione
Ciao ragazzi lo so che vi sto rompendo però dopo una giornata di studio il non saper rispondere a questi esercizi banali mi fa un pò abbattere quindi voglio capire cosa e dove sbaglio.
Alla prima domanda so rispondere perchè il dominio indica dove la funzione esiste quindi da - oo , oo +
Per calcolare le immagini sostituisco le immagini giuste e mi esce f(-5) = -1 ; f(-73) = -1 ; f(0) = 3 ; f(2∕3) = 0
I problemi iniziano ora perchè intanto non riesco a trovare il codominio ( che dovrebbe essere l'insieme delle immagini ) . Anche se in teoria in questo esercizio dovrei trovarlo nel grafico . QUindi procedo
Io so che il grafico intesto anche Gf è l'insieme delle coordinate ordinate ( x , (f(x)) . Quindi in teoria qui io ho due elementi primi uguali tra loro . In sostanza non dovrebbe esistere il grafico ?
Sicuramente ho sbagliato a ragionare o non ho ben capito qualcosa
Data la funzione :
$ f : y = f(x) = { ( x/|x| , x<0 ),( 3 , x= 0),( 3x-2 , x>0):} $
dire quale è il suo dominio.
calcolare f(-5),f(-73),f(0),f(2∕3).
disegnarne il diagramma (cartesiano).
trovarne il codominio.
dire se la retta di equazione y = -5 "taglia" il diagramma in qualche punto.
Alla prima domanda so rispondere perchè il dominio indica dove la funzione esiste quindi da - oo , oo +
Per calcolare le immagini sostituisco le immagini giuste e mi esce f(-5) = -1 ; f(-73) = -1 ; f(0) = 3 ; f(2∕3) = 0
I problemi iniziano ora perchè intanto non riesco a trovare il codominio ( che dovrebbe essere l'insieme delle immagini ) . Anche se in teoria in questo esercizio dovrei trovarlo nel grafico . QUindi procedo
Io so che il grafico intesto anche Gf è l'insieme delle coordinate ordinate ( x , (f(x)) . Quindi in teoria qui io ho due elementi primi uguali tra loro . In sostanza non dovrebbe esistere il grafico ?
Sicuramente ho sbagliato a ragionare o non ho ben capito qualcosa
Data la funzione :
$ f : y = f(x) = { ( x/|x| , x<0 ),( 3 , x= 0),( 3x-2 , x>0):} $
dire quale è il suo dominio.
calcolare f(-5),f(-73),f(0),f(2∕3).
disegnarne il diagramma (cartesiano).
trovarne il codominio.
dire se la retta di equazione y = -5 "taglia" il diagramma in qualche punto.
Risposte
"hoffman":
... Quindi in teoria qui io ho due elementi primi uguali tra loro . In sostanza non dovrebbe esistere il grafico ?...
Sinceramente non ho capito cosa intendi dire ...
Comunque ricordati che una funzione definita a tratti non è altro che "l'unione" (termine improprio) di due o più funzioni che non interferiscono mai l'una con l'altra, sono del tutto indipendenti (ovvero i domini sono disgiunti)
Nel caso specifico sono tre:
per $x<0$ hai la retta orizzontale $y=-1$, per $x=0$ hai solamente il punto $(0,3)$ e per $x>0$ hai la retta $3x-2$
Cordialmente, Alex
E il codominio come lo trovo in questo caso ? non devo disegnare il grafico ?
... Quindi in teoria qui io ho due elementi primi uguali tra loro . In sostanza non dovrebbe esistere il grafico ?...''
Qui mi riferisco al concetto di grafico di una funzione dove L’insieme di tutte le coppie ordinate (x,f(x)), ottenute al variare di x in A, si chiama grafico della funzione f e si denota con Gf
Come condizione immediata dovrebbe esserci questa :
a Gf non possono appartenere coppie ordinate con i primi elementi uguali tra loro, altrimenti uno stesso oggetto avrebbe più immagini.
Forse ho confuso le cose perchè nell esercizio sono più funzioni divise
Qui mi riferisco al concetto di grafico di una funzione dove L’insieme di tutte le coppie ordinate (x,f(x)), ottenute al variare di x in A, si chiama grafico della funzione f e si denota con Gf
Come condizione immediata dovrebbe esserci questa :
a Gf non possono appartenere coppie ordinate con i primi elementi uguali tra loro, altrimenti uno stesso oggetto avrebbe più immagini.
Forse ho confuso le cose perchè nell esercizio sono più funzioni divise
Se da quello che ho scritto non hai ancora capito quale sia l'insieme delle immagini (e il grafico) direi che forse è meglio ripassare le definizioni sul libro ... l'insieme delle immagini è costituito da tutte le $y$ (grossolanamente parlando) ...
Peraltro, per me, il codominio è qualcosa di diverso dall'insieme delle immagini, io penso ancora, come una volta, che il codominio è l'insieme che contiene le immagini non che coincida con esso ...
Peraltro, per me, il codominio è qualcosa di diverso dall'insieme delle immagini, io penso ancora, come una volta, che il codominio è l'insieme che contiene le immagini non che coincida con esso ...
Ciao alex
sono d'accordo con te sulla questione del codominio, ma il testo dell'esercizio chiede di trovarne il codominio
Secondo me la risposta che ci si aspetta è $(-2;+oo)$, voi che ne dite?
sono d'accordo con te sulla questione del codominio, ma il testo dell'esercizio chiede di trovarne il codominio
Secondo me la risposta che ci si aspetta è $(-2;+oo)$, voi che ne dite?
Aspettiamo cosa ci dice lui ... 
Si gio73 . La risposta è proprio quella e ci sono arrivato . Il fatto è che ho capito una cosa dopo e grazie ad axpgn cioè quella di rappresentare sul grafico le tre funzioni ''distaccate''. E proprio così mi esce anche a me una retta che va da -2 a più infinito.
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