Esercizio forma differenziale

[enzo818]

salve a tutti


Sia data la forma differenziale

$\omega=x^2" d"x +xy" d"y$

e la curva $\gamma=(t^2;t),\ t\in [-1,1]$

calcolare $\int_\gamma \omega $


io l'ho svolto in questo modo...è giusto? grazie

$\int_{-1}^{1} ((t^2)^2 2t + t^2 t) dt$

ma poi il risultato è 0.

ho sbagliato qualcosa? riporto passaggio per passaggio:


$\int_{-1}^{1} ((t^2)^2 2t + t^2 t) dt$

$\int_{-1}^{1} ((2t^5) + t^3) dt$

2$\int_{-1}^{1} t^5 t$ + $\int_{-1}^{1} t^3 dt$

in fine $2[(t^6)/6]_ {-1}^{1}$ + $[(t^4)/4]_ {-1}^{1}$ =0

[dissonance]

[mod="dissonance"]E c'era bisogno di aprire un nuovo topic? Lo hai già chiesto qua:

https://www.matematicamente.it/forum/for ... 74204.html

Postare la stessa domanda più volte è contrario al regolamento (clic). Questo topic è chiuso.[/mod]