Esercizio di integrazione

[indovina]

Ho un esercizio di meccanica analitica, di integrazione semplice.

dice di integrare la $r'' = g$ per ottenere $r = 1/2 g t^2 + r'_0 t + r_0$

dove $r''$ è una accelerazione, infatti $g$ è l'acc di gravità.

$\int r'' = \int g dt$

continuando ho:

$ r' = g*t + r'_0$

$ \int r' = \int ( g*t + r'_0 ) dt$

infine si ha la tesi: $r = 1/2 g t^2 + r'_0 t + r_0$

unica domanda: se al secondo membro integro per $dt$ per cosa integro il primo membro?

[gugo82]

Sempre rispetto al tempo, ovviamente.