Esercizio derivate serie di taylor
Ciao a tutti ho un dubbio su questo esercizio:
Il secondo punto l'ho risolto ragionando così, uso la formula $ f^(n)(x_0)=a_n*n! $ e visto che devo trovare l'$a_28$ quindi con $x^2n$ sostituisco nella formula $n=14$ e mi viene $ f^(28)(0)=-(4^14)/(14*3^14) $
Non riesco però a fare lo stesso ragionamento con la derivata prima perchè la x è elevata alla 2n e mi verrebbe un $ n=1/2 $, qualcuno sa dirmi come risolverlo?
Il secondo punto l'ho risolto ragionando così, uso la formula $ f^(n)(x_0)=a_n*n! $ e visto che devo trovare l'$a_28$ quindi con $x^2n$ sostituisco nella formula $n=14$ e mi viene $ f^(28)(0)=-(4^14)/(14*3^14) $
Non riesco però a fare lo stesso ragionamento con la derivata prima perchè la x è elevata alla 2n e mi verrebbe un $ n=1/2 $, qualcuno sa dirmi come risolverlo?
Risposte
La derivata prima sarà "legata" a quell'$x$ solitario, cioè $a_1 =1$ e fai lo stesso ragionamento.
Paola
Paola
Quindi basta che derivo la x da sola e lascio perdere la sommatoria e il logaritmo giusto e avrei come soluzione -1.
Semplicemente $f'(0) = a_1 \cdot 1! $ come hai detto tu, quindi in questo caso è $1$ (cioè il coefficiente di $x$).
Paola
Paola
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