Esercizio derivata direzionale
Potete aiutarmi con questo esercizio?
Determinare la derivata direzionale della funzione:
$f(x, y) = x log(x^2 + y^2)$
nel punto P di coordinate $(2,0) $nella direzione ortogonale alla retta di equazione $y = −x$ nel
verso delle x crescenti.
Allora io ho calcolato le derivate parziali della funzione nel punto$ P (2, 0)$,osservando che le derivate parziali esistono e sono continue nel punto,allora vale il teorema per il quale la derivata direzionale può essere calcolata come il prodotto scalare tra il gradiente della funzione nel punto P e il vettore di norma unitaria. Ora come faccio a calcolare la direzione di v in questo caso?
Determinare la derivata direzionale della funzione:
$f(x, y) = x log(x^2 + y^2)$
nel punto P di coordinate $(2,0) $nella direzione ortogonale alla retta di equazione $y = −x$ nel
verso delle x crescenti.
Allora io ho calcolato le derivate parziali della funzione nel punto$ P (2, 0)$,osservando che le derivate parziali esistono e sono continue nel punto,allora vale il teorema per il quale la derivata direzionale può essere calcolata come il prodotto scalare tra il gradiente della funzione nel punto P e il vettore di norma unitaria. Ora come faccio a calcolare la direzione di v in questo caso?
Risposte
$y=x$ è ad esempio una retta ortogonale a $y=-x$
dovendo prendere il verso delle x crescenti,i coseni direttori corrispondenti sono $(1/sqrt2,1/sqrt2)$
dovendo prendere il verso delle x crescenti,i coseni direttori corrispondenti sono $(1/sqrt2,1/sqrt2)$
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