Esercizio curve

[Eduadie]

Salve ragazzi, mi servirebbe un aiuto poichè a breve ho una prova Inter-Corso di Analisi II e tra gli argomenti ci sono le curve che in linee generali ho quasi tutto chiaro solo che nella tipologia di esercizi potrebbe capitarmi di dover dire se curva sia di classee $C^1$.
Come devo ragionare? Io parto solo dal fatto di sapere che una curva è di classe $C^1$ se le sue componenti sono continue e derivabili in tutto l'intervallo, ma come devo spiegarlo praticamente tramite un esercizio?

[Nietzsche610]

Nello stesso identico modo in cui diresti che una funzione $f \in C^1$, l'unica differenza è che lo fai per ogni componente.

[Eduadie]

Si questo lo so. Ma a livello pratico quando io ho un esercizio davanti come devo dimostrarlo? Prendo le componenti e vedo se son continue e derivabili nell'intervallo dato?