Esercizio congruenze in Z

[annaserena1]

salve a tutti!!
sono nuova in questo forum..
qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere questo esercizio?
1a) quale resto, nella divisione per 11, deve avere n appartenente a Z, affinchè 5n-4 abbia resto 10?
2a) a quale classe di resto appartiegono -3^2 * 2^3 * 12^10 e 4*10^4?

grazie mille in anticipo

[kobeilprofeta]

1a) $5n-4=10 mod 11$, $5n=14=3 mod 11$. Ora devi trovare quel numero (da zero a dieci) e moltiplicato per 5 sia uguale a 3 mod 11.
Inizio io, poi continua tu
n=1: 5n=5=5 mod 11
n=2: 5n=10=10 mod 11
n=3: 5n=15=4 mod 11
... Vai avanti finchè non trovi il 3.

2a) riscrivi meglio i numeri che non si capiscono