Esercizio con calcolo del valore assoluto
Ciao a tutti, ho un dubbio su questo esercizio/quesito, nel quale viene richiesto di valutare il valore assoluto:
$| |x| + |-1|\cdot|x| + |-5|\cdot x | $
Non ho la soluzione, per cui ho provato a svilupparlo io, e vorrei sapere se è effettivamente corretto,
dato che i ragazzi nello scritto hanno dato risposte molto diverse e mi piacerebbe fare chiarezza sull'argomento.
Svolgimento:
$\mbox{se } x<0, | |x| + |-1|\cdot|x| + |-5|\cdot x | = | -x +x + 5x | = -5x$
$\mbox{se } x>0, | |x| + |-1|\cdot|x| + |-5|\cdot x | = | +x -x + 5x | = +5x $
Grazie in anticipo...
$| |x| + |-1|\cdot|x| + |-5|\cdot x | $
Non ho la soluzione, per cui ho provato a svilupparlo io, e vorrei sapere se è effettivamente corretto,
dato che i ragazzi nello scritto hanno dato risposte molto diverse e mi piacerebbe fare chiarezza sull'argomento.
Svolgimento:
$\mbox{se } x<0, | |x| + |-1|\cdot|x| + |-5|\cdot x | = | -x +x + 5x | = -5x$
$\mbox{se } x>0, | |x| + |-1|\cdot|x| + |-5|\cdot x | = | +x -x + 5x | = +5x $
Grazie in anticipo...
Risposte
"not4fun":
Ciao a tutti, ho un dubbio su questo esercizio/quesito, nel quale viene richiesto di valutare il valore assoluto:
$| |x| + |-1|\cdot|x| + |-5|\cdot x | $
Non ho la soluzione, per cui ho provato a svilupparlo io, e vorrei sapere se è effettivamente corretto,
dato che i ragazzi nello scritto hanno dato risposte molto diverse e mi piacerebbe fare chiarezza sull'argomento.
Svolgimento:
$\mbox{se } x<0, | |x| + |-1|\cdot|x| + |-5|\cdot x | = | -x +x + 5x | = -5x$
$\mbox{se } x>0, | |x| + |-1|\cdot|x| + |-5|\cdot x | = | +x -x + 5x | = +5x $
Grazie in anticipo...
non mi vorrei sbagliare ma i tuoi passaggi sono errati. hai fatto bene a porre $x>=0$ e $x<0$ ma hai anche il valore assoluto esterno che va pur sempre calcolato.quindi ora devi porre $-x+x+5x>=0$ e $-x+x+5<0$ diventando così una volta $-x+x+5x$ ed un'altra $x-x-5x$ così nell'altro.in pratica alla fine hai quattro equazioni
"mazzy89":
[quote="not4fun"][...]
Grazie in anticipo...
non mi vorrei sbagliare ma i tuoi passaggi sono errati. hai fatto bene a porre $x>=0$ e $x<0$ ma hai anche il valore assoluto esterno che va pur sempre calcolato.quindi ora devi porre $-x+x+5x>=0$ e $-x+x+5<0$ diventando così una volta $-x+x+5x$ ed un'altra $x-x-5x$ così nell'altro.in pratica alla fine hai quattro equazioni[/quote]
Non saprei... ma se ipotizzo come ho scritto $x \ge 0$ in un caso e $x <0$ nell'altro non si può calcolare direttamente in entrambi il valore della $x$ ?
Ovvero, utilizzando la definizione:
$|x|= x \mbox{se } x \ge 0 $
$|x|= -x \mbox{se } x <0$
$\mbox{se } x\ge 0$ allora $|x|=x\ge0$ e
$\mbox{se } x< 0$ allora $|x|=-x<0$ (e $|-x|=x>0$)
"not4fun":
Ciao a tutti, ho un dubbio su questo esercizio/quesito, nel quale viene richiesto di valutare il valore assoluto:
$| |x| + |-1|\cdot|x| + |-5|\cdot x | $
Un attimo, un attimo..
Se la funzione è questa:
$| |x| + |-1|\cdot|x| + |-5|\cdot x | $
il primo passaggio da fare è questo:
$| |x| + |-1|\cdot|x| + |-5|\cdot x | =| |x| + |x| + 5x | $
cioè svolgere il valore assoluto delle costanti...
"leena":
[quote="not4fun"]Ciao a tutti, ho un dubbio su questo esercizio/quesito, nel quale viene richiesto di valutare il valore assoluto:
$| |x| + |-1|\cdot|x| + |-5|\cdot x | $
Un attimo, un attimo..
Se la funzione è questa:
$| |x| + |-1|\cdot|x| + |-5|\cdot x | $
il primo passaggio da fare è questo:
$| |x| + |-1|\cdot|x| + |-5|\cdot x | =| |x| + |x| + 5x | $
cioè svolgere il valore assoluto delle costanti...[/quote]
Grazie del tuo contributo, anzitutto: in questo caso pero' il risultato viene diverso, dato che rimarrebbe da calcolare $| 2 \cdot |x| + 5x | $, che dovrebbe valere $| 2x + 5x | =|7x|=7x$ con $x\ge0$ e $| -2x + 5x | =|-3x|=-3x$ con $x<0$. A me pare che applicare la definizione sia il modo migliore per svolgere l'esercizio...
"not4fun":
A me pare che applicare la definizione sia il modo migliore per svolgere l'esercizio...
Ma io ho applicato la definizione, solo non si devono confondere le variabili dalle costanti!
"leena":
[quote="not4fun"]A me pare che applicare la definizione sia il modo migliore per svolgere l'esercizio...
Ma io ho applicato la definizione, solo non si devono confondere le variabili dalle costanti![/quote]
Chiaramente non avevo intenzione di dire che tu non l'abbia fatto, ci mancherebbe altro.
Solo che non riesco a capire perchè escono fuori risultati diversi nei due casi, e quale sia davvero corretto...
Il valore assoluto di una costante è lo stesso numero con il segno positivo, non lo devi dividere nei due casi..
Il fatto di porre $x>0$ o $x<0$ dipende dal fatto che la x è una variabile e quindi non conosci a priori il suo valore.
Spero di essere stata chiara..
Il fatto di porre $x>0$ o $x<0$ dipende dal fatto che la x è una variabile e quindi non conosci a priori il suo valore.
Spero di essere stata chiara..
"not4fun":
Ciao a tutti, ho un dubbio su questo esercizio/quesito, nel quale viene richiesto di valutare il valore assoluto:
$| |x| + |-1|\cdot|-x| + |-5|\cdot x | $
Era molto facile sbagliarsi, grazie a tutti per i contributi.
La soluzione corretta credo che sia:
$| |x| + |-1|\cdot|x| + |-5|\cdot x | = |x + (1)\cdot x + 5\cdot x| = 7x $ per $x>0$
$| |x| + |-1|\cdot|x| + |-5|\cdot x | = |-x - (1)\cdot x + 5\cdot x| = -3x $ per $x<0$
Si è così
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo