Esercizio asintotico funzioni

[vincenzo.delconte]

Salve a tutti,

propongo un esercizio sul quale ho dei dubbi sulla risoluzione

Cercare un asintotico semplice della funzione $f(x)=sqrtx-root(3)x$ vicino a 0 e uno vicino a 1.

Per risolvere la traccia in pratica dovrei fare il limite per x che tende a 0 e 1 della funzione giusto??

Grazie

[ciampax]

Io direi piuttosto che devi sviluppare la funzione in $x=0$ e in $x=1$.

[vincenzo.delconte]

scusami,
intendi sviluppo in serie di taylor??
in questo caso non va bene, perchè lo svilluppo di taylor no è presente nel programma di studio al quale fa riferimento l esercizio
non ci sono altre possibilità??
Grazie

[ciampax]

Mmmm, allora direi che ti conviene procedere direttamente con la definizione: la parte principale di una funzione $f(x)$ infinitesima in un punto $x_0\ne\infty$ si definisce come la funzione $k(x-x_0)^\alpha,\ k\in RR,\ \alpha>0$ per cui
$$\lim_{x\to x_0}\frac{f(x)}{k(x-x_0)^\alpha}=1$$
Dovresti cavartela agevolmente.