Esercizio approssimazione integrale(punto medio)

[Michele/9611]

Salve a tutti,
mi sono recentemente imbattuto nel seguente esercizio :
Stimare un valore di
$ int_(-1)^(1) e^(5x) dx $
utilizzando la formula del punto medio con 4 suddivisioni e stimare l' errore commesso con tale approssimazione.
La somma di Riemann mi risulta giusta, ossia 23,1607....
A risultarmi inverosimile è l' errore, calcolato con la seguente formula:
$ |E|<= K/24*(b-a)^3/n^2 $
ove K è il valore massimo assunto dalla derivata seconda( $ 25e^(5x) $ ) nell' intervallo [-1,1] che a me risulta essere 3710,328978
che, sostituito nella precedente formula, restituisce un risultato di 77,29852037, ossia l' errore cercato,
chiedo gentilmente a qualcuno di farmi notare l' "errore commesso nel calcolo dell' errore"
Ringrazio anticipatamente per la risposta,
Saluti

[feddy]

Il risultato corretto dell'integrale è $29.681$, mentre il tuo non è molto preciso. Infatti hai usato solo $4$ partizioni dell'intervallo.

Poi, scusami, ma se stai usando il metodo dei trapezi, non ti è stata data la formula per calcolare l'errore $E_{n}(f)=((b-a)^3)/(12n^2)*f''(\xi)$, $\xi in (a,b)$ ?

[Michele/9611]

Eh il problema è che l' esercizio imponeva di usare 4 suddivisioni che, se non sbaglio, restituisce 23,1607...
segue che l' errore(valendo l' integrale 29,681 come hai detto tu) sia di circa 6, ma a me, utilizzando la formula trovata sul libro, ossia quella che ho scritto, viene un errore di 77 e passa