Esercizio Analisi 2

[Maryse1]

Non riesco a svolgere questo esercizio:
Dire se la funzione ha derivata prima e seconda in x = 0 ed eventualmente calcolarle
f(x) = $ { ( (root (2)(1+2x)-e^x) /x ) se x!= 0, ( 0 se x = 0 ):} $
qualcuno può aiutarmi?

[CaMpIoN]

Calcoli la derivata prima e seconda, ne studi il dominio e vedi se questo include il punto $x=0$.

[@melia]

Comincia con controllare se la funzione è continua in 0.

[Maryse1]

E dopo aver controllato se sia continua o meno, come proseguo? facendo la derivata prima e seconda e studiarne il dominio? tutto qui?

[@melia]

Solo in caso la funzione sia continua si prosegue con il limite del rapporto incrementale in 0.

[Maryse1]

Sìsì poichè se la funzione non è continua, sicuramente non è derivabile. Ok, grazie mille