Esercizi topologia

[kekkok1]

Salve , presento una piccola lista di dubbi:
Esercizio 2 , lettera a , mi risulta che sia aperto in quanto intersezione di (aperto - chiuso= aperto) è ancora un aperto ma la soluzione dice che non è così.

Esercizio 2 , Lettera e , direi che sia vera poichè se per ogni r>0 , allora si intende anche r->inf quindi un chiuso illimitato e a questo punto dovrebbe essere k compatto in modo da rendere l'intersezione un compatto ma la soluzione dice che questa proposizione è falsa.

Esercizio 3 , lettera a , credo per unione di aperti si intenda l'unione della parte interna (visto che l'aperto non contiene il bordo ) ma la soluzione è falsa

esercizio 49 , non mi trovo perchè credo la lettera c esprime l'unione dei due grafici invece il bordo è solo una parte dei due grafici.

esercizio 50 , non mi trovo perchè considerando ad esempio una parabola o una retta , l'intersezione darebbe solo i punti che hanno ascissa pari ad 1 (a causa della seconda condizione).

Scusate per il post un po' lungo e grazie in anticipo!

[080e73990d22b9e30ee6fddddc45a902d78283e6]

Cominciamo coi primi due. Cos'e' \( (1/n,0) \) (in 2(a))? 2(e) e' sicuramente falso, basta prendere \( K = \mathbb{R}^n \) come controesempio.

[kekkok1]

"080e73990d22b9e30ee6fddddc45a902d78283e6":Cominciamo coi primi due. Cos'e' \( (1/n,0) \) (in 2(a))? 2(e) e' sicuramente falso, basta prendere \( K = \mathbb{R}^n \) come controesempio.

Grazie mille!