Esercizi su infiniti e infinitesimi

[DanieleEEco]

Potrei chiedervi aiuto con questi due piccoli esercizi?

Determinare l'infinitesimo campione equivalante all'infinitesimo

$f(x)=\frac{log(x^(3)+1)sen(5x^(4))}{x^3}$ in zero


Determinare l'infinito campione equvialente all'infinito

$f(x)=log(7x^(3)+4x+1)+\frac{6x^(4)+5x-1}{x}$ in + infinito

EDIT:
Nel primo caso farei
$x^7$/$x^3$ quindi $x^4$

Nel secondo, invece

$x^3$



Grazie a tutti

[quantunquemente]

se non li esegui come facciamo a risponderti ?

[anto_zoolander]

"quantunquemente":se non li esegui come facciamo a risponderti ?

Io sono sicuro che sai leggere nel suo pensiero

[DanieleEEco]

"quantunquemente":se non li esegui come facciamo a risponderti ?

Nel primo caso farei
$x^7$/$x^3$ quindi $x^4$

Nel secondo, invece

$x^3$

chiedo venia, ma avevo intenzione di paragonare la vostra corretta stesura dell'esercizio con la mia (sicuramente lacunosa) sul quaderno -.-'

[anto_zoolander]

Non mi pare che $sin(5x^4)~x^4$ per $x->0$

[DanieleEEco]

"anto_zoolander":Non mi pare che $sin(5x^4)~x^4$ per $x->0$

Il $sin(5x^4)$ è $x^(5)$ ?

[anto_zoolander]

Se ti dicessi che $sin(f(x))/(f(x))$\(\displaystyle \sim \)$1$

Per $x->0$

[DanieleEEco]

Allora...

L'equivalente di $log(1+x)$ é $x$

Quindi $log(x^(3)+1)$ é $x^(3)$

Poi,

Se

"anto_zoolander":Se ti dicessi che $sin(f(x))/(f(x))$\(\displaystyle \sim \)$1$

Per $x->0$

Allora in questo caso é $x$

Quindi abbiamo $x^(3)$ che moltiplica $x$ ...

Peró così facendo l'infinito equivalete di tutto l'esercizio é $x^(4)$..