Esercizi su Derivate ed Integrali

[cacciatogianluca]

Buonasera, riprendendo dopo anni alcuni esercizi di matematica mi accorgo di non sapere dove mettere mano, nello specifico sulle derivate e gli integrali.
Ho provato a risolvere due esercizi dopo aver ripassato la teoria ma non riesco ugualmente a venirne a capo.
Di seguito i testi

[donald_zeka]

È come non sapere come si fanno somme e sottrazioni...

[gio73]

Ciao jackcacci
anche se sei nuovo per favore non postare immagini
consulta la guida per scrivere le formule (lo trovi nel box rosa in alto) e trascrivi i tuoi esercizi
poi ci si ragiona insieme

@vulpasir i post inutili sono inutili

[donald_zeka]

Non mi pare inutile...se uno ha ripassato l'argomento non puó non sapere fare una derivata...o è una presa per il c oppure non so

[M.C.D.1]

Ciao jackcacci Anzitutto segui i consigli di gio73 per quanto riguarda la stesura corretta dei topic.

Partiamo dal primo esercizio:

Anzitutto calcola la derivata della funzione: $f(x) = sqrt(x) + x^2$
essa è la derivata di una somma, quindi dalle regole di derivazione essa è uguale alla somma delle derivate delle singole funzioni addendi della tua somma.

la derivata di $y= sqrt(x)$ è una derivata notevole, o puoi comunque ricavarla dalla regolina di derivazione di $x^\alpha$, notando che $sqrt(x) = x^(1/2)$
Cosa dice la teoria in merito alla derivata di $x^\alpha$?

[Weierstress]

Per il secondo, ricorda che l'integrale è un operatore lineare, e quindi $int_0^1[4x+1]dx=4int_0^1xdx+int_0^1dx$, entrambi elementari. Ragiona in termini di "antiderivazione".