Esercizi con Taylor

[mario123456789-votailprof]

Esercizi con Taylor
Salve a tutti, mi potete aiutare?

Per risolverli bisogna usare Taylor, ma non riesco a capire quando mi devo fermare.

Calcolare senza usare la calcolatrice:

1) Tan(0,3) con una precisione superiore a 10^-2(dieci elevato alla meno 2)
2) e^1/2 con due cifre decimali esatte
3) 6 arcsin (1/2) con precisione maggiore di 1/2


grazie a tutti in anticipo

[Pulcepelosa]

Ciao e benvenuto,

Prova ad andare per tentativi, fermandoti al primo termine, che numero approsimato ottieni? al secondo termine?, al terzo termine?... ect.
Se ragioni sui numeri che hai trovato, puoi trovare diverse sorprese.

[Sk_Anonymous]

Tutte e tre le funzioni assegnate sono sviluppabili in serie di Taylor nell’intorno di $x=0$ [tale sviluppo è noto come ‘formula di Mc Laurin’…] nel modo seguente…

$f(x)= sum_(i=0)^n x^i/(i!)*f^((i)) (0) + R_n(x)$ (1)

… dove la quantità…

$R_n(x)= x^(n+1)/((n+1)!)*f^((n+1)) (theta*x)$, $0
… è nota come ‘resto di Lagrange’…

Per stimare l’errore che si commette arrestando lo sviluppo (1) al termine di indice $n$ occorre valutare la (2) nell’intervallo $0
cordiali saluti

lupo grigio



An old wolf may lose his teeth, but never his nature