Esercizi analisi aiuto.......

[giusy83]

chi mi sa spiegare esercizi del tipo
studiare la forma differenziale
omega(x,y)=(3radice quadrata di xy^3 per 1/radice di x)dx+(3radice quadrata x^3y)dy
qualora fosse esatta calcolare le primitive

[irenze]

devi controllare che sia chiusa (cioè che $\partial_i \omega_j = \partial_j \omega_i$) e poi guardare su che dominio sei (se è definita su un semplicemente connesso, la chiusura implica l'esattezza, altrimenti solo l'esattezza locale).
poi per avere una primitiva $f(x)$ basta fissare un punto $x_0$ nel dominio e integrare la forma su una curva $\gamma$ (QUALSIASI) che congiunge $x_0$ a $x$ nel dominio.
$f(x) = \int_\gamma \omega_1 dx_1 + \omega_2 dx_2$
(credo che tu sappia integrare lungo una curva, vero?)

[miuemia]

si ma dove è definita????
poi potresti scirvere in mathl visto che è poco chiara la scrittura???

[giusy83]

no veramente no l'analisi nn mi è mai piaciuta molto ma purtroppo devo farlo questo esame

[irenze]

ti informo che le 1-forme sono un argomento di topologia algebrica "prestato" all'analisi

[giusy83]

mica potresti indicarmi qualke sito dove trovare dispense con esercizi svolti per capire meglio???

[giusy83]

non ho mai fatto topologia algebrica..........

[irenze]

probabilmente i nostri esercizi di calcolo 2 dovrebbero andarti bene... cerca un po' e qualcuno dei fogli dovrebbe fare al caso tuo (ci sono le soluzioni)
http://www.mat.uniroma1.it/people/orsina/
per il resto non saprei...

[irenze]

"giusy83":non ho mai fatto topologia algebrica..........

sì certo... la farai più avanti
ma era un modo per dirti che non è strettamente analisi

[giusy83]

grazie mille davvero dove devo guardare tra quali esercizi???

[irenze]

quelli di calcolo II, spulcia un po'

[irenze]

per le funzioni di più variabili ci sono vari esercizi nei fogli 4,5,6
nei fogli 7 e 8 ci sono le integrazioni su curve e le 1-forme
nel foglio 9 c'è l'integrazione in più variabili
il foglio 10 è un ripassone

[giusy83]

mica c'è anke qualcosa riguardo a max e minimi di funzioni del tipo
f(x,y)=radice di x^2+y^2+1/2x+y^2-2
sul disco chiuso di centro l'origine e raggio 1?????scusami se scrivo co9si ma nn sono pratica....

[irenze]

sì certo negli studi di funzioni di più variabili

[Principe2]

"irenze":[quote="giusy83"]non ho mai fatto topologia algebrica..........

sì certo... la farai più avanti
ma era un modo per dirti che non è strettamente analisi[/quote]

ma la nostra cara giusy è una matematichessa?
altrimenti non credo che farà mai topologia algebrica.

[irenze]

per fare analisi 37 penso di sì...

[Principe2]

"irenze":per fare analisi 37 penso di sì...

pooooverina... la stiamo prendendo troppo in giro!! alla fine mica
è colpa sua...