Esercizi analisi 1
Questi tipi di esercizi come si risolvono?
Qualcuno potrebbe farmi capire?
Grazie a coloro che risponderanno, Colgo l'occasione per
fare a tutti gli auguri di buone feste.
Grazie a questo forum ho imparato molte cose ma
ho da impararne tante altre....
Ciao, David
Qualcuno potrebbe farmi capire?
Grazie a coloro che risponderanno, Colgo l'occasione per
fare a tutti gli auguri di buone feste.
Grazie a questo forum ho imparato molte cose ma
ho da impararne tante altre....
Ciao, David
Risposte
devi dire se sono vere o false?
9.1 VERA
e' evidente che f sia derivabile ovunque a parte x=o
Dunque sicuramente f e' C1(R\0), vediamo quali condizioni deve avere per essere derivabile anche in x=0.
f'(x) = k + h*cos(x) se x >= 0
f'(x) = -h - k*sen(x) se x<0
affinche' f sia derivabile in 0, f'(x) deve essere continua in 0, bisogna dunque imporre
lim f'(x) = f'(0) [il limite e' per x che tende a 0 da sinistra]
si ottiene:
-h = k + h
da cui
k + 2h = 0
ti torna?
9.1 VERA
e' evidente che f sia derivabile ovunque a parte x=o
Dunque sicuramente f e' C1(R\0), vediamo quali condizioni deve avere per essere derivabile anche in x=0.
f'(x) = k + h*cos(x) se x >= 0
f'(x) = -h - k*sen(x) se x<0
affinche' f sia derivabile in 0, f'(x) deve essere continua in 0, bisogna dunque imporre
lim f'(x) = f'(0) [il limite e' per x che tende a 0 da sinistra]
si ottiene:
-h = k + h
da cui
k + 2h = 0
ti torna?
9.2 FALSA
se h = 0 si ha:
f(x) = kx se x >= 0
f(x) = k*cos(x) + 1 se x < 0
f(x) e' evidentemente continua ovunque tranne che in x = 0. Affinche sia continua anche in x=0 deve risultare
lim f(x) = f(0) [il limite e' sempre a 0 da sinistra]
si ha:
k + 1 = 0
da cui
k = -1
e' l'unico valore che renda la f C0(R)
se h = 0 si ha:
f(x) = kx se x >= 0
f(x) = k*cos(x) + 1 se x < 0
f(x) e' evidentemente continua ovunque tranne che in x = 0. Affinche sia continua anche in x=0 deve risultare
lim f(x) = f(0) [il limite e' sempre a 0 da sinistra]
si ha:
k + 1 = 0
da cui
k = -1
e' l'unico valore che renda la f C0(R)
Per trovare la risposta alla domanda 11 considera :
$ x^3+3x^2/2 -6x $ come una funzione chiamiamola $f(x) $ e
$ k $ come un'altra funxzione , chiamiamola $g(x) $ .
Il problema allora è di trovare quando i grafici delle le 2 funzioni, $ f(x) ; g(x) $ si intersecano 3 volte .
Fai lo studio di funzione della $ f(x) $ ; mentre l'altra $ g(x) $ non è altro che la retta di equazione $ y = k $ ed è quindi una retta parallela all'asse delle ascisse , mobile al variare di k .
Dopo aver trovato max e min di $f(x) $ e averla disegnata è facile capire per quali valori di k la retta e la curva si intersecano in 3 punti .
Dovrebbe essere per : $-7/2 < k < 10 $.
Camillo
$ x^3+3x^2/2 -6x $ come una funzione chiamiamola $f(x) $ e
$ k $ come un'altra funxzione , chiamiamola $g(x) $ .
Il problema allora è di trovare quando i grafici delle le 2 funzioni, $ f(x) ; g(x) $ si intersecano 3 volte .
Fai lo studio di funzione della $ f(x) $ ; mentre l'altra $ g(x) $ non è altro che la retta di equazione $ y = k $ ed è quindi una retta parallela all'asse delle ascisse , mobile al variare di k .
Dopo aver trovato max e min di $f(x) $ e averla disegnata è facile capire per quali valori di k la retta e la curva si intersecano in 3 punti .
Dovrebbe essere per : $-7/2 < k < 10 $.
Camillo
9.3 Falsa
f'(x) = k se x > = 0
f'(x) = -k*sen(x) se x < 0
Affinche' f sia derivabile in x = 0
deve essere, al solito,
lim f'(x) = f'(0) da cui
k = 0
e' l'unico valore che renda f C1(R)
f'(x) = k se x > = 0
f'(x) = -k*sen(x) se x < 0
Affinche' f sia derivabile in x = 0
deve essere, al solito,
lim f'(x) = f'(0) da cui
k = 0
e' l'unico valore che renda f C1(R)
9.4 VERA
basta sostituire i valori di h e k nella 9.1 che abbiamo dimostrato essere vera
tutto chiaro?
Per il problema 10 ora non ho tempo, a dopo.
Fammi sapere se e' tutto chiaro,
Giuseppe
basta sostituire i valori di h e k nella 9.1 che abbiamo dimostrato essere vera
tutto chiaro?
Per il problema 10 ora non ho tempo, a dopo.
Fammi sapere se e' tutto chiaro,
Giuseppe
Grazie Camillo, adesso ho capito come fare l'esercizio!!
Giuseppe, si mi è abbastanza chiaro tutto, il problema è che nel test devo selezionare una sola tra le quattro voci disponibili!! La 9.1 mi è chiaramente vera, l'ho capito anche io eseguendo le tue istruzioni (e se l'ho capito io...). la 9.4 però nei risultati me la dà falsa. Come mai??
Cioè capito tra quelle 4 solo una è vera secondo il test. All'esame posso selezionare solo una risposta.
Grazie mille ragazzi, adesso purtroppo devo montare 2 computer per domattina!!
Stanotte ripasso dal forum, grazie davvero a tutti!!
Giuseppe, si mi è abbastanza chiaro tutto, il problema è che nel test devo selezionare una sola tra le quattro voci disponibili!! La 9.1 mi è chiaramente vera, l'ho capito anche io eseguendo le tue istruzioni (e se l'ho capito io...). la 9.4 però nei risultati me la dà falsa. Come mai??
Cioè capito tra quelle 4 solo una è vera secondo il test. All'esame posso selezionare solo una risposta.
Grazie mille ragazzi, adesso purtroppo devo montare 2 computer per domattina!!
Stanotte ripasso dal forum, grazie davvero a tutti!!
Vista la vostra grande preparazione riposto anche una domanda che ho fatto in un altro topicp.s. siccome a questa domanda non riesco proprio a capire come si fa ad arrivare in fondo ve la posto qui, nel caso non aveste più visto l'altro post. Vi ringrazio ragazzi, davvero di cuore.
http://www.matematicamente.it/f/viewtopic.php?t=7043
http://www.matematicamente.it/f/viewtopic.php?t=7043
se ne devi selezionare solo una vai con la prima perche' e' piu' generale...
la 4 e' vera, forse c'e' un errore di stampa ...
invece che "se" forse doveva scrivere "sse" (che si usa per "se e solo se", in quel caso sarebbe stata falsa!)
la 4 e' vera, forse c'e' un errore di stampa ...
invece che "se" forse doveva scrivere "sse" (che si usa per "se e solo se", in quel caso sarebbe stata falsa!)
ok giuseppe, grazie.
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