Esempio di funzione complessa NON analitica

[skyisoverus]

Sul libro "Metodi matematici della Fisica" di Cosenza, c'è scritto che la funzione complessa: $f(z)=bar(z)$ non è analitica (ovvero non soddisfa le condizioni di Cauchy-Riemann), senza tuttavia una spiegazione (che scommetto sarà anche banalissima).

Qualcuno può spiegarmi il perché?

[Seneca1]

Beh, prova a scrivere le equazioni di Cauchy-Riemann...

In alternativa le equazioni di Cauchy-Riemann si possono riscrivere usando l'operatore $partial_{\bar{z}}$ come $\partial_{\bar{z}} f = 0$.
Nel tuo caso hai che $\partial_{\bar{z}} \bar{z} = 1$.

[Paolo902]

Non ho capito che cosa c'è che ti turba, sinceramente.

$f(z)=\bar z$ non è olomorfa, giacché
\[
\frac{\partial f}{\partial \bar z} \equiv 1 \ne 0
\]
e quindi non soddisfa Cauchy-Riemann (se vuoi, puoi verificare questa cosa anche scrivendo la tua $f$ nella forma $(x,y)\mapsto u(x,y)+iv(x,y)$).

Non credo di aver fatto molta luce, se puoi essere più precisa circa i tuoi dubbi proverò ad aiutarti.

EDIT: anticipato... Seneca scusami