Esempio convergenza puntuale serie di Fourier
Ciao a tutti,
supponiamo $x$ una funzione complessa di variabile reale, sia $omega_0inRR^+$.
Sia $s(t)=sum_(k=-oo)^(+oo)c_k*e^(+ikomega_0t)$ la sua serie di Fourier associata in forma esponenziale.
Supponiamo che questa serie di Fourier goda della convergenza solo puntuale.
Quindi, in linea di principio, sarebbe possibile (dipende da caso a caso) trovare un punto $t_0inRR$ in cui $lim_(t->t_0^+)x(t)=lim_(t->t_0^-)x(t)$ e $lim_(t->t_0^+)s(t)!=lim_(t->t_0^-)s(t)$.
Mi sapreste fare un esempio?
Grazie in anticipo
supponiamo $x$ una funzione complessa di variabile reale, sia $omega_0inRR^+$.
Sia $s(t)=sum_(k=-oo)^(+oo)c_k*e^(+ikomega_0t)$ la sua serie di Fourier associata in forma esponenziale.
Supponiamo che questa serie di Fourier goda della convergenza solo puntuale.
Quindi, in linea di principio, sarebbe possibile (dipende da caso a caso) trovare un punto $t_0inRR$ in cui $lim_(t->t_0^+)x(t)=lim_(t->t_0^-)x(t)$ e $lim_(t->t_0^+)s(t)!=lim_(t->t_0^-)s(t)$.
Mi sapreste fare un esempio?
Grazie in anticipo
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