Eseercizio limiti caso di indecisione

[dade91]

Salve a tutti. Non riesco a calcolare questo limite con caso di indecisione infinito/infinito.
lim per x-->+inf (-2+logx)/x
dovrebbe venire come soluzione 0,ma non riesco a capire come semplificare.. potete darmi una mano per favore?

graaazie

[poncelet]

C'è una regola da utilizzare nei casi $\frac{oo}{oo}$, te la ricordi?

[dade91]

No

[krek1]

$lim_(x->+oo)(-2+logx)/x$

$lim_(x->+oo)logx/x-2/x$

quindi hai

$lim_(x->+oo)logx/x-lim_(x->+oo)2/x$

ricorda che $x$ lo puoi scrivere come $log ....$

[dade91]

ok,ma una volta arrivato a lim per x-->+inf (logx)/(loge^x) come posso arrivare a dire che il risultato è 0?

[krek1]

$lim_(x->+oo)logx/x$ è un limite notevole.

per dimostrarlo si parte da $"log x < x"$

con $"x > 0"$

era per farti notare che $"log x" < "log "e^x$