Esecizio di calcolo di 3 logaritmi

[rinaldo901]

ciao a tutti..
in un compito vecchio del mio prof ho trovato
1: $ ln ( i ) $
2: $ ln (( - 1 )/( 1 + i )) $
3: $ ln (( - i )/( 1 + i )) $

e mi chiede di calcolarli..
Non ne ho la più pallida idea..qualcuno mi darebbe un aiutino
che poi ci provo?

[tyler861]

Ad esempio nel primo prova a scrivere $i$ in forma esponenziale $e^{\frac{\pi}{2}i}$...da cui $\ln(i)=\ln(e^{\frac{\pi}{2}i})=\frac{\pi}{2}i$...ci saranno sicuramente dei dettagli da sistemare dal punto di vista teorico, ma nel frattempo prova cosi'

[Giuly191]

Ma $ i=e^(i*(pi/2+2k*pi))$ quindi se non sbaglio i logaritmi di un numero complesso sono infiniti. In quel caso $(pi/2 + 2kpi)i$

[tyler861]

si infatti ho scritto che ci sono dei dettagli tecnici da sistemare...era solo per dargli una dritta! Inoltre dovresti anche definire il logaritmo togliendo una semiretta etc...

[gugo82]

@rinaldo90: Per risolvere quegli esercizi basta applicare la definizione di logaritmo complesso: se non la conosci, è del tutto normale che tu non abbia idee di come fare.
Una buona idea sarebbe studiare la definizione e poi provare a fare l'esercizio.

[rinaldo901]

ah ok..la definizione di logaritmo complesso non la sappiamo ancora, quindi ora capisco..
comunque me la andrò a vedere da per me... grazie a tutti!!!