Esaminare continuità e derivabilità

[Stizzens]

$ y=root(3)((x^2-3x) ) $
1)Continuità
La funzione è continua nell' intervallo (- $ infty $ ,0) e (3,+ $ infty $ ) giusto?
2)derivabilità
$ y'=(2x-3)/(3(root(3)((x^2-3x)^2 )) $
Dominio= Tutto R
La funzione è derivabili in tutto R
è giusto così? può esser che la funzione non ci sia nell' intervallo [0,3] però sia continua in tutto R?
grazie in anticipo
Può succedere che una funzione definita a tratti non sia ne continua ne derivabile?

[Stizzens]

up

[mic999]

Il dominio è sbagliato .. hai la radice terza (indice dispari!!)
la derivata è giusta ma è sbagliato il dominio della derivata.. dovresti porre il denominatore diverso da 0!

[gio73]

"mic999":Il dominio è sbagliato .. hai la radice terza (indice dispari!!)

Cioè il radicando può essere negativo?

[Stizzens]

"mic999":Il dominio è sbagliato .. hai la radice terza (indice dispari!!)
la derivata è giusta ma è sbagliato il dominio della derivata.. dovresti porre il denominatore diverso da 0!

quindi come devo procedere? non capisco