Esame Matematica
Ciao ragazzi, avrei bisogno di un immenso favore:
ho fatto l'esame di matematica all'università, queste sono le tracce degli esercizi. Potreste dirmi come si risolvono?
:thx
sono in crisi
Kiss
ho fatto l'esame di matematica all'università, queste sono le tracce degli esercizi. Potreste dirmi come si risolvono?
:thx
sono in crisi
Kiss
Risposte
Ciao boyscout... ho appena visto la tua domanda però pultoppo so risponderti solo al quesito 4...
la funzione f(x)=5/(x-5)(2-x) è numerica, fratta e razionale, quindi per calcolare il dominio di definizione dobbiamo vedere le condizioni di esistenza ovvero C.E: (x-5)(2-x)≠ 0; per vedere quando il denominatore è diverso da 0, vediamo quando esso è uguale a 0 e quindi risolviamo l'equazione (x-5)(2-x)= 0
-x^2+2x+5x-10=0
x^2-7x+10=0 l'eq è ridotta a forma normale, è intera ed è di secondo grado quindi dobbiamo calcolare il descriminante che è uguale a
∆=(b^2-4ac)= 49-40=9
per determinare le soluzioni dell'equazione applichiamo la formula (che sicuramente conoscerai):
x1,2=(-b± √∆)/2a = (-b±3)/2 da cui x1=2 e x2=5
questo significa che quando x=2 o x=5, l'uguaglianza (x-5)(2-x)= 0 è verificata.
Di conseguenza (x-5)(2-x)≠ 0 se x è diverso da 2 e da 5 e quindi il dominio è uguale a D=R\{2;5} (rappresentazione per elencazione)
D={x∈R|x≠2 e x≠5}(rappresentazione per caratteristica)
D=]-∞;2[ U ]2;5[ U ]5;+∞[ (rappresentazione per intervalli)
Calcolo degli asintoti
Per il calcolo degli asintoti ti consiglio di consultare il mio appunto https://www.skuola.net/matematica/analisi/analisi-studio-di-una-funzione.html
alla voce 5.determinare gli eventuali asintoti troverai le indicazioni per trovare l'equazioni degli asintoti.
Posso chiederti che esame hai sostenuto? A che facoltà?
la funzione f(x)=5/(x-5)(2-x) è numerica, fratta e razionale, quindi per calcolare il dominio di definizione dobbiamo vedere le condizioni di esistenza ovvero C.E: (x-5)(2-x)≠ 0; per vedere quando il denominatore è diverso da 0, vediamo quando esso è uguale a 0 e quindi risolviamo l'equazione (x-5)(2-x)= 0
-x^2+2x+5x-10=0
x^2-7x+10=0 l'eq è ridotta a forma normale, è intera ed è di secondo grado quindi dobbiamo calcolare il descriminante che è uguale a
∆=(b^2-4ac)= 49-40=9
per determinare le soluzioni dell'equazione applichiamo la formula (che sicuramente conoscerai):
x1,2=(-b± √∆)/2a = (-b±3)/2 da cui x1=2 e x2=5
questo significa che quando x=2 o x=5, l'uguaglianza (x-5)(2-x)= 0 è verificata.
Di conseguenza (x-5)(2-x)≠ 0 se x è diverso da 2 e da 5 e quindi il dominio è uguale a D=R\{2;5} (rappresentazione per elencazione)
D={x∈R|x≠2 e x≠5}(rappresentazione per caratteristica)
D=]-∞;2[ U ]2;5[ U ]5;+∞[ (rappresentazione per intervalli)
Calcolo degli asintoti
Per il calcolo degli asintoti ti consiglio di consultare il mio appunto https://www.skuola.net/matematica/analisi/analisi-studio-di-una-funzione.html
alla voce 5.determinare gli eventuali asintoti troverai le indicazioni per trovare l'equazioni degli asintoti.
Posso chiederti che esame hai sostenuto? A che facoltà?
Grazieee 1000
ma ascolta io ho un problema nel disegnare il grafico
potresti farmi vedere come si disegna il grafico di questa funzione? oppure se riesci a spiegarmelo a parole...
so più o meno come si disegna un grafico di funzione, ma è per questa specifica che non ci riesco
grazieee
kiss
ma ascolta io ho un problema nel disegnare il grafico
potresti farmi vedere come si disegna il grafico di questa funzione? oppure se riesci a spiegarmelo a parole...
so più o meno come si disegna un grafico di funzione, ma è per questa specifica che non ci riesco
grazieee
kiss
Posso subito dirti che il grafico interseca l'asse x in nessun punto e l'asse y nel punto di coordinate (0;-1/2)
Per le altre info dovrai calcolare il limite agli estremi del dominio..
Per le altre info dovrai calcolare il limite agli estremi del dominio..
è qualcosa di simile a questo?
il grafico che mi esce ha quelle coordinate in un punto!
spero di averlo fatto beneee
kissss
il grafico che mi esce ha quelle coordinate in un punto!
spero di averlo fatto beneee
kissss
Siiii il grafico è quello che hai fatto!
Per vedere che il grafico interseca l'asse y nel punto (0;-1/2) devi risolvere il sistema formato dalle equazioni:
y=f(x)
x=O
che equivale a dire che devi sostituire alla x della tua funzione il valore 0 e quindi risolvere l'equazione nella variabile y!!
Per vedere che il grafico interseca l'asse y nel punto (0;-1/2) devi risolvere il sistema formato dalle equazioni:
y=f(x)
x=O
che equivale a dire che devi sostituire alla x della tua funzione il valore 0 e quindi risolvere l'equazione nella variabile y!!
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