Esame analisi 1
salve ragazzi,ho dei forti dubbi sul compito appena svolto e vorrei districarli con il vostro aiuto senza che serva spendere denaro per un'insegnante che me lo faccia vedere un secondo se mi è concesso
1)il primo dubbio parte da un dominio,non sto ad elencarvi tutta la funzione ma solo la parte in cui mi sono bloccato ovvero $ ln| [3e^(2x)+4e^(x)-4] | $ .io so che l'argomento del logaritmo deve essere maggiore di 0, ma questo è in valore assoluto...
2) un integrale $ int sen[x^(1/2)] $ (sarebbe x sotto radice).su questo ho sentito alcuni miei colleghi che hanno azzardato la soluzione $ cos x^(1/2)+c $ utilizzando come saprete una banalissima formula,ma io non credevo che fosse così semplice e l'ho semplicemente lasciato perdere essendo a corto di idee,altri hanno detto di averlo risolto per parti ma sinceramente non ho capito bene come
3)un esercizio sui numeri complessi $ [(|2-i|)/(3i)]^(1/3) $ cioè sotto radice cubica che non sono riuscito a fare.qui il problema è il solito,il valore assoluto,ma non essendoci x non sapevo come comportarmi quindi l'ho semplicemente svolto pensando che non ci fosse(molti di voi mi prenderebbero benissimo a calci lo so) ma anche qui trovo delle difficoltà.parto moltiplicando numeratore e denominatore per $ i $ e mi trovo $-1/3-2/3i$. essenso $ |Z| = [5^(1/2)]/3$ mi trovo un $cosw=(-1/3)/[5^(1/2)]/3$ semplifico il 3 ma che razza di angolo è?ovviamente la cosa è analoga per il seno.vi prego illuminatemi e soprattutto c'è qualcuno che abbia capito il mio problema e possa indirizzarmi ad una sessione per capire questi errori?magari sul valore assoluto di una fuzione ecc ecc,ho visto che sul sito ce ne sono molte..ve ne sarei grato
grazie in anticipo a chi mi risponderà
1)il primo dubbio parte da un dominio,non sto ad elencarvi tutta la funzione ma solo la parte in cui mi sono bloccato ovvero $ ln| [3e^(2x)+4e^(x)-4] | $ .io so che l'argomento del logaritmo deve essere maggiore di 0, ma questo è in valore assoluto...
2) un integrale $ int sen[x^(1/2)] $ (sarebbe x sotto radice).su questo ho sentito alcuni miei colleghi che hanno azzardato la soluzione $ cos x^(1/2)+c $ utilizzando come saprete una banalissima formula,ma io non credevo che fosse così semplice e l'ho semplicemente lasciato perdere essendo a corto di idee,altri hanno detto di averlo risolto per parti ma sinceramente non ho capito bene come
3)un esercizio sui numeri complessi $ [(|2-i|)/(3i)]^(1/3) $ cioè sotto radice cubica che non sono riuscito a fare.qui il problema è il solito,il valore assoluto,ma non essendoci x non sapevo come comportarmi quindi l'ho semplicemente svolto pensando che non ci fosse(molti di voi mi prenderebbero benissimo a calci lo so) ma anche qui trovo delle difficoltà.parto moltiplicando numeratore e denominatore per $ i $ e mi trovo $-1/3-2/3i$. essenso $ |Z| = [5^(1/2)]/3$ mi trovo un $cosw=(-1/3)/[5^(1/2)]/3$ semplifico il 3 ma che razza di angolo è?ovviamente la cosa è analoga per il seno.vi prego illuminatemi e soprattutto c'è qualcuno che abbia capito il mio problema e possa indirizzarmi ad una sessione per capire questi errori?magari sul valore assoluto di una fuzione ecc ecc,ho visto che sul sito ce ne sono molte..ve ne sarei grato
grazie in anticipo a chi mi risponderà
Risposte
"Quebec":
salve ragazzi,ho dei forti dubbi sul compito appena svolto e vorrei districarli con il vostro aiuto senza che serva spendere denaro per un'insegnante che me lo faccia vedere un secondo se mi è concesso
1)il primo dubbio parte da un dominio,non sto ad elencarvi tutta la funzione ma solo la parte in cui mi sono bloccato ovvero $ ln| [3e^(2x)+4e^(x)-4] | $
2) un integrale $ int sen[x^(1/2)] $ (sarebbe x sotto radice).su questo ho sentito alcuni miei colleghi che hanno azzardato la soluzione $ cos x^(1/2)+c $ utilizzando come saprete una banalissima formula,ma io non credevo che fosse così semplice e l'ho semplicemente lasciato perdere essendo a corto di idee,altri hanno detto di averlo risolto per parti ma sinceramente non ho capito bene come
grazie in anticipo a chi mi risponderà
allora per il punto 1) credo che devi semplicemente porre l'argomento del logaritmo diverso da zero: cioè $ 3e^{2x}+4e^{x}-4 != 0 $
e quindi risolvere sostituendo $ e^x $ con t
riguardo al punto 2) nn ho capito bene cosa è la n
quale "n"?
per il primo ho dei dubbi,ho editato il primo post se non era visibile il modulo
per il primo ho dei dubbi,ho editato il primo post se non era visibile il modulo
"Quebec":
quale "n"?
per il primo ho dei dubbi,ho editato il primo post se non era visibile il modulo
ah ok non leggevo sen...
comunque per il primo la funzione logaritmo è definita in ]0; +infinito[ considerato che l'argomento è in valore assoluto per definizione avrai sempre numeri positivi quindi devi solo escludere i valori in cui l'argomento si annulla e si trovano risolvendo l'equazione che ti ho scritto prima.
capito,grazie mille,punto primo risolto
Primo punto ) il valore che annulla l'argoemnto del logaritmo è $x=ln(2/3) $ che va escluso dal dominio.
Secodno punto ) conviene risolverlo per sostituzione ponendo $ sqrtx = t$ da cui $ x=t^2 $ , $ dx =2tdt $ etc.
Terzo punto ) nota che $|2-i |$ è un numero reale e vale $sqrt5$.
Secodno punto ) conviene risolverlo per sostituzione ponendo $ sqrtx = t$ da cui $ x=t^2 $ , $ dx =2tdt $ etc.
Terzo punto ) nota che $|2-i |$ è un numero reale e vale $sqrt5$.
scusa ma non mi è ancora chiaro il terzo punto
$|2-i|/(3i)=sqrt(5)/(3i)=-sqrt(5)i/3 =sqrt(5)*e^(i3pi/2)=sqrt(5)/3[cos(3pi/2)+isin(3pi/2)] $ .
Usando la formula per calcolare le radici terze avrai $z= (sqrt(5)/3)^(1/3) [ cos ((3pi/2+2kpi)/3)+i sin ((3pi/2+2kpi)/3)] $ per
$k=0,1,2 $; sostituendo ottieni le tre radici terze.
Usando la formula per calcolare le radici terze avrai $z= (sqrt(5)/3)^(1/3) [ cos ((3pi/2+2kpi)/3)+i sin ((3pi/2+2kpi)/3)] $ per
$k=0,1,2 $; sostituendo ottieni le tre radici terze.
giusto,grazie di tutto,si può chiudere
Scusate ma l'integrale non è immediato, ovvero del tipo che la primitiva è cos[(f(x)]*f'(x)?
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