Es.1.5(3) successioni: estremo sup e inf, errore libro?
Penso di aver trovato un errore nella soluzione di un esercizio che chiede di studiare l'estermo superiore ed inferiore di un insieme, nel mio caso è
La cui soluzione è
(aprire in una nuova tab se l'immagine è troncata)
Come fa a dire che il max è quando $n=1$? Quando $n=0$ la funzione è uguale a $1$. Wolfram Alpha conferma la mia teoria
La cui soluzione è
(aprire in una nuova tab se l'immagine è troncata)
Come fa a dire che il max è quando $n=1$? Quando $n=0$ la funzione è uguale a $1$. Wolfram Alpha conferma la mia teoria
Risposte
Beh, bisogna vedere se per quel libro \(\mathbb{N}\) contiene o meno \(0\). Sembrerebbe di no...
[ot]
Il che, se mi posso permettere, è terribile.
Povero Peano...[/ot]
"Rigel":
Beh, bisogna vedere se per quel libro \(\mathbb{N}\) contiene o meno \(0\). Sembrerebbe di no...
Il che, se mi posso permettere, è terribile.
Povero Peano...[/ot]
@dott.ing:
Nell'articolo originale di Peano i naturali partono da \(1\).
Nell'articolo originale di Peano i naturali partono da \(1\).
@Rigel
Interessante... Posso chiederti in che occasione è stata fatta la modifica?
Interessante... Posso chiederti in che occasione è stata fatta la modifica?
Non ne ho idea.
Di fatto, includere o meno lo \(0\) nei naturali è solo una questione di definizione, non fa alcuna differenza da un punto di vista teorico.
Gli assiomi di Peano posso essere scritti sia partendo indifferentemente da \(0\) che da \(1\) (in realtà, anche qualsiasi altro numero andrebbe bene...).
Di fatto, includere o meno lo \(0\) nei naturali è solo una questione di definizione, non fa alcuna differenza da un punto di vista teorico.
Gli assiomi di Peano posso essere scritti sia partendo indifferentemente da \(0\) che da \(1\) (in realtà, anche qualsiasi altro numero andrebbe bene...).
Sì, certo, puoi partire dal numero che preferisci.
Ovviamente facevo riferimento alla versione "attuale" (ossia quella che ho avuto sempre modo di incontrare su testi più recenti), di qui la curiosità.
Ti ringrazio per la risposta.
Ovviamente facevo riferimento alla versione "attuale" (ossia quella che ho avuto sempre modo di incontrare su testi più recenti), di qui la curiosità.
Ti ringrazio per la risposta.
Non credo che Peano abbia mai modificato la sua versione, penso siano "elaborazioni" avvenute successivamente ... e comunque la questione non è chiusa ... 
Basta cercare anche qui e trovi discussioni in merito ...
Cordialmente, Alex
Basta cercare anche qui e trovi discussioni in merito ...
Cordialmente, Alex
"axpgn":
e comunque la questione non è chiusa ...
Personalmente non penso ci sia niente da aprire o da chiudere
Se uno preferisce partire da \(0\) parte da \(0\), se preferisce partire da \(1\) parte da \(1\), la cosa importante è dichiararlo.
Il senso era che per alcuni è chiusa ... "zero ... e non ammetto discussioni" (semicit.) ... 
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