Es Massimi e minimi funzioni a 3 variabili.
Salve, affrontando il corso di Analisi 2, ed in particolare la ricerca di massimi e minimi di funzioni a più variabili, sono inceppato in questo esercizio. La richiesta è quella di individuare i punti critici e determinarne la natura (massimi, minimi oppure punti di sella). Aldilà dei discorsi base, io penso di aver capito il metodo e come funzionino tali esercizi, ma questo non mi risulta e volevo chiedere il vostro aiuto:
La funzione è la seguente:
$ f(x,y,z)= x^2 - 2x + y^2*Log(1+z^2) $
La soluzione mi dà due punti dipendenti da due parametri: P1=(1,0,r) e P2=(1,s,0) con r,s parametri reali.
Il discorso è che questi punti vengon indicati come punti di minimo relativo, ma, studiando l'Hessiana, mi risulta che sia indefinita (2 autovalori positivi, uno nullo), il che, per quanto mi è stato detto, non fornisce alcuna indicazione...
Grazie per l'aiuto.
La funzione è la seguente:
$ f(x,y,z)= x^2 - 2x + y^2*Log(1+z^2) $
La soluzione mi dà due punti dipendenti da due parametri: P1=(1,0,r) e P2=(1,s,0) con r,s parametri reali.
Il discorso è che questi punti vengon indicati come punti di minimo relativo, ma, studiando l'Hessiana, mi risulta che sia indefinita (2 autovalori positivi, uno nullo), il che, per quanto mi è stato detto, non fornisce alcuna indicazione...
Grazie per l'aiuto.
Risposte
Assolutamente sì! Risposta efficiente e cordiale...l'usare la definizione di minimo relativo per verificare la natura di tali punti critici non ci è stata detta a lezione (ci è stata insegnato il test dei minori e basta..): mi sarà certamente utile! 
Grazie
P.s.: (in effetti non so perchè nel primo messaggio abbia scritto "indefinita" al posto di "semidefinita", pardon!)
Grazie
P.s.: (in effetti non so perchè nel primo messaggio abbia scritto "indefinita" al posto di "semidefinita", pardon!)
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