Equivalenza asintotica su somme, differenze, funzioni composte

[RuggeriExtreme]

Ciao a tutti, scusate ma non ho proprio avuto il tempo di presentarmi, provvederò presto, sto studiando Analisi 1, tentando di generalizzare un po' di regole sui simboli di Landau, in due diversi libri di teoria, così come su portali web importanti e guide ho trovato che, in generale, non è lecito sostituire funzioni asintoticamente equivalenti in somme-differenze di funzioni, e nemmeno in funzioni composte (al posto di quella interna). Nel canuto tabacco fa anche un esempio del perchè non va usato, facendo vedere che si cade in errore e che il limite finale è errato.

Tuttavia un po' dappertutto vedo nello svolgimento degli esercizi, sostituire con equivalenza asintotica in somme-differenze di funzioni, in funzioni composte con l'esponenziale, e addirittura in composte con somme.

Chiedendo ad un po' di gente c'è chi dice una cosa, chi un'altra, diciamo che nella situazione attuale non ho capito quando, di fatto, posso sostituire sfruttando equivalenze asintotiche (in somme e differenze, composte) e quando no.

Qualche buon'anima che mi sappia dare delucidazioni al riguardo? Grazie mille in anticipo.

[donald_zeka]

Posta qualche esempio dei casi in cui ti è stato detto che si può e quelli in cui non si può

[RuggeriExtreme]

[e^[2x+3ln(1+x)]-1]/x

[donald_zeka]

Mi pare che in entrambi non ci siano problemi a usare l'asintotico. L'asintotico non si usa quando restituisce zero come risultato nella somma o sottrazione, infatti l'asintotico non è altro che il primo termine nello sviluppo di taylor, se restituisce zero signifca che bisogna usare gli altri termini dello sviluppo di taylor

[RuggeriExtreme]

grazie!