Equazioni strane...

[antani2]

Non so se ha senso, ma mi è venuto in mente così da un idea stupida, e volevo chiedere a voi matematici se ha senso...
Ha senso un equazione tipo quelle differenziali, dove non compare la derivata ma solo la funzione stessa, però in variabili diverse,

del tipo $f(x)= f(xy) -sqrt(f(y)+cosx)/y^2$ Dove l'incognita è non una f(x) ma la f stessa che opera poi su x xy y x^2 ecc? Se non ha senso un equazione di questo tipo, perch?
PErdonate la stupidaggine, è solo una cosa che ho ipotizzato così...
Vi ringrazio in anticipo per le risposte!!

[Enrico84]

Mi sa che hai un pò di confusione in testa! 'Dove l'incognita è non una f(x) ma la f stessa' hai scritto; Guarda f(x) e f sono la stessa cosa, cioè mi spiego meglio, di solito si scrive f invece di f(x) per semplicità ma in realtà f(x)=f

[dissonance]

Si comunque penso che sia una cosa che ha senso. Se ho capito bene tu vuoi parlare di equazioni in cui l'incognita da risolvere è una funzione.

[Enrico84]

La possiamo scrivere in questo modo: $G(x,y)=f(x)- f(xy) +sqrt(f(y)+cosx)/y^2=0$ ok? vuoi risolvere $G(x,y)=0$?

[antani2]

sì esatto. DA trovare f intendo che per esempio, la funzione potenza è $t^n$, poi se alla applichi a x ottieni $x^n$ se a xy $x^ny^n$ se a y $y^n$ questo intendo capito?

[Fioravante Patrone1]

Mi pare di capire che si parla di equazioni funzionali.

Esempio:
Trovare $f:RR -> RR$ t.c.
$f(x+y) = f(x) * f(y)$ per ogni $x,y \in RR$

[antani2]

non lo so come si chiamano me le sono "inventate" diciamo oggi durante il tipico momento di ozio in compagnia:-D
Quindi esistono già, bene almeno non era un'idea scema:D
Come si risolvono?