Equazioni parametriche di terzo grado - Calcolatrice
Buongiorno, vi chiedo un consiglio!
Un mio caro amico a breve dovrà sostenere un esame di Meccanica Razionale piuttosto complesso.
In quest'esame capita spesso di dover fare calcoli lunghissimi, tuttavia è consentito l'uso della calcolatrice.
Il professore in passato ha messo nell'esame (lunghissimo) delle equazioni parametriche di terzo grado. Chiaramente risolvere l'equazione è solo una parte infinitesimale di un singolo esercizio.
Per farvi un esempio:
$x^2(x-beta)- alpha(x-1)=0$
o più semplicemente
$x^2(x-1)-alpha(x-1)=0$
La risoluzione di queste equazioni non sono un problema, ovviamente. Qual è il problema?
I problemi sono due:
1) il tempo è veramente poco, bisogna correre come delle gazzelle
2) per un semplice errore di calcolo tutto l'esame può andare a farsi benedire
Sapreste consigliarmi delle calcolatrici che risolvono equazioni parametriche di questo tipo (che quindi restituiscono le soluzioni in funzione dei parametri)?
Un mio caro amico a breve dovrà sostenere un esame di Meccanica Razionale piuttosto complesso.
In quest'esame capita spesso di dover fare calcoli lunghissimi, tuttavia è consentito l'uso della calcolatrice.
Il professore in passato ha messo nell'esame (lunghissimo) delle equazioni parametriche di terzo grado. Chiaramente risolvere l'equazione è solo una parte infinitesimale di un singolo esercizio.
Per farvi un esempio:
$x^2(x-beta)- alpha(x-1)=0$
o più semplicemente
$x^2(x-1)-alpha(x-1)=0$
La risoluzione di queste equazioni non sono un problema, ovviamente. Qual è il problema?
I problemi sono due:
1) il tempo è veramente poco, bisogna correre come delle gazzelle
2) per un semplice errore di calcolo tutto l'esame può andare a farsi benedire
Sapreste consigliarmi delle calcolatrici che risolvono equazioni parametriche di questo tipo (che quindi restituiscono le soluzioni in funzione dei parametri)?
Risposte
Ciao @anonymous_f3d38a,
Sono piuttosto sicuro che la calcolatrice grafica CASIO FX-CG50 risolva equazioni parametriche (Menù grafici dinamici): con un parametro sicuramente, con due parametri ho qualche dubbio...
Sono piuttosto sicuro che la calcolatrice grafica CASIO FX-CG50 risolva equazioni parametriche (Menù grafici dinamici): con un parametro sicuramente, con due parametri ho qualche dubbio...
Sicuro ti servano le soluzioni?
@pilloeffe
Il problema è che quella è una calcolatrice grafica e sono vietate in qualsiasi esame. Non ne ho mai vista una. Immagino che sono vietate perché risolvono anche limiti e mostrano grafici
@gugo
sì ne sono sicuro
Il problema è che quella è una calcolatrice grafica e sono vietate in qualsiasi esame. Non ne ho mai vista una. Immagino che sono vietate perché risolvono anche limiti e mostrano grafici
@gugo
sì ne sono sicuro
Comunque non leggo scritto equazioni parametriche (né tanto meno di terzo grado)
https://www.casio-edu.it/prodotti/calco ... a-fx-cg50/
https://www.casio-edu.it/prodotti/calco ... a-fx-cg50/
@anonymous_f3d38a: Beh, prova a postare un esercizio svolto che contenga quella roba lì e vediamo.
Ad ogni buon conto, la seconda ha radici $1$ e $+-sqrt(alpha)$ (con l'ovvio significato reale se $alpha >= 0$, altrimenti in senso complesso se $alpha < 0$).
La prima, purtroppo, non si risolve in pochi secondi... Serve mooolto lavoro (a meno che non si ricada in casi particolari sfruttando qualche ipotesi su $alpha$ e $beta$).
Per questo credo che si debba fare a meno di conoscere le soluzioni esplicitamente.
P.S.: Ma non è che volevi scrivere $x^2(x-beta) - alpha (x - beta)=0$? Perché in questo caso... Prima liceo.
Ad ogni buon conto, la seconda ha radici $1$ e $+-sqrt(alpha)$ (con l'ovvio significato reale se $alpha >= 0$, altrimenti in senso complesso se $alpha < 0$).
La prima, purtroppo, non si risolve in pochi secondi... Serve mooolto lavoro (a meno che non si ricada in casi particolari sfruttando qualche ipotesi su $alpha$ e $beta$).
Per questo credo che si debba fare a meno di conoscere le soluzioni esplicitamente.
P.S.: Ma non è che volevi scrivere $x^2(x-beta) - alpha (x - beta)=0$? Perché in questo caso... Prima liceo.
"anonymous_f3d38a":
Immagino che siano vietate perché risolvono anche limiti e mostrano grafici
Sono ammesse anche agli esami di maturità... Possibile che non lo siano a quelli di Meccanica razionale?
"anonymous_f3d38a":
Comunque non leggo scritto equazioni parametriche (né tanto meno di terzo grado)
Ho seguito di recente un webinar in merito e fra gli esempi trattati c'era proprio un'equazione parametrica di terzo grado...
@pilloeffe
Perdona l'errore grammaticale!
Nei corsi di laurea in Ingegneria in molti atenei sono vietate in tutti gli esami.
Se hai seguito un webinar perfetto ti ringrazio.
Conosci per caso calcolatrici che risolvano equazioni di terzo grado parametriche che non siano grafiche?
@gugo
Il mio era un esempio pratico per dare un'idea del tipo di equazioni che possono capitare.
Non posto un'equazione parametrica di terzo grado perché il problema non è risolverla, è roba da liceo o primo anno di ingegneria.. il problema è doverla risolvere in "millisecondi" ed essere sicuro di non sbagliare perché sennò tutta la prova d'esame è da buttare nel cestino..
Ne consegue che il problema è trovare una calcolatrice non grafica che sia in grado di fare ciò.
Perdona l'errore grammaticale!
Nei corsi di laurea in Ingegneria in molti atenei sono vietate in tutti gli esami.
Se hai seguito un webinar perfetto ti ringrazio.
Conosci per caso calcolatrici che risolvano equazioni di terzo grado parametriche che non siano grafiche?
@gugo
Il mio era un esempio pratico per dare un'idea del tipo di equazioni che possono capitare.
Non posto un'equazione parametrica di terzo grado perché il problema non è risolverla, è roba da liceo o primo anno di ingegneria.. il problema è doverla risolvere in "millisecondi" ed essere sicuro di non sbagliare perché sennò tutta la prova d'esame è da buttare nel cestino..
Ne consegue che il problema è trovare una calcolatrice non grafica che sia in grado di fare ciò.
"anonymous_f3d38a":
Conosci per caso calcolatrici che risolvano equazioni di terzo grado parametriche che non siano grafiche?
Qui ce ne sono un po', per sapere se possono risolvere equazioni di terzo grado parametriche occorrerebbe leggere i rispettivi manuali...
Scusa, @anonymous_f3d38a, ma se davvero è roba da liceo, allora, beh... L'amico deve essere in grado di risolverla in "millisecondi".
Inoltre, se è pure ingegnere: se non sa fare i conti lui...
Inoltre, se è pure ingegnere: se non sa fare i conti lui...
@pilloeffe
grazie ancora
@gugo
è vero e ti do ragione! Capisco tuttavia il mio amico che magari fa un buon esame in cui deve sudare per fare tutto in tempo, il tutto per poi vedersi sfumare persino un 18 per colpa di un'equazione stupida...
Se non fosse stato consentito l'uso della calcolatrice si sarebbe dato per vinto, ma dato che si può usare...
grazie ancora
@gugo
è vero e ti do ragione! Capisco tuttavia il mio amico che magari fa un buon esame in cui deve sudare per fare tutto in tempo, il tutto per poi vedersi sfumare persino un 18 per colpa di un'equazione stupida...
Se non fosse stato consentito l'uso della calcolatrice si sarebbe dato per vinto, ma dato che si può usare...
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