Equazioni parametriche
ciao, sto avendo difficoltà con questa equazione parametrica e un limite con parametro.
Sia $alpha in RR^+$. Allora $lim_(x -> 0) (sin(x^(3alpha ))−x^(3alpha))^2/( x+x^(9alpha)) = 0$ se e solo se
a. $alpha < 1/9$.
b. $alpha > 1/9$.
c. il limite è $0$ qualunque sia $alpha in RR^+$.
d. nessuna delle precedenti.
Sia $alpha in RR$. Allora l’equazione $|x|^3+4x+α = 0$ ha almeno una soluzione reale se e solo se
a. $alpha <= 16/(3√3)$.
b. $alpha <= (4√2)/(3√3)$.
c. $alpha <= 2$.
d. nessuna delle precedenti
Sia $alpha in RR^+$. Allora $lim_(x -> 0) (sin(x^(3alpha ))−x^(3alpha))^2/( x+x^(9alpha)) = 0$ se e solo se
a. $alpha < 1/9$.
b. $alpha > 1/9$.
c. il limite è $0$ qualunque sia $alpha in RR^+$.
d. nessuna delle precedenti.
Sia $alpha in RR$. Allora l’equazione $|x|^3+4x+α = 0$ ha almeno una soluzione reale se e solo se
a. $alpha <= 16/(3√3)$.
b. $alpha <= (4√2)/(3√3)$.
c. $alpha <= 2$.
d. nessuna delle precedenti
Risposte
Per l'equazione parametrica
Siccome la funzione$f(x)= |x|^3+4x+α$ ammette un minimo assoluto, devi solo vedere per quali valori di $alpha$ la sua ordinata è negativa. A me viene (a).
Per il limite, credo che la via migliore sia operare con gli sviluppi di Taylor, ma sono un po' arrugginita con la questione, potrei sparare delle corbellerie.
Siccome la funzione$f(x)= |x|^3+4x+α$ ammette un minimo assoluto, devi solo vedere per quali valori di $alpha$ la sua ordinata è negativa. A me viene (a).
Per il limite, credo che la via migliore sia operare con gli sviluppi di Taylor, ma sono un po' arrugginita con la questione, potrei sparare delle corbellerie.
"@melia":
Per l'equazione parametrica
Siccome la funzione$f(x)= |x|^3+4x+α$ ammette un minimo assoluto, devi solo vedere per quali valori di $alpha$ la sua ordinata è negativa. A me viene (a).
Per il limite, credo che la via migliore sia operare con gli sviluppi di Taylor, ma sono un po' arrugginita con la questione, potrei sparare delle corbellerie.
ciao, ho fatto lo studio della derivata, ho scoperto che la funzione ha un punto di minimo in $-2/(3^(1/2)$ . ho sostituito il valore trovato nell'equazione della funzione e mi èuscito $alpha$=$32/(3*3^(1/2))$ dove ho sbagliato?
Hai tenuto conto del modulo?
"@melia":
Hai tenuto conto del modulo?
si, avevi ragione, ricontrollando avevo sbagliato proprio in quel passaggio. grazie
Il limite?
Posta un po’ di calcoli.
Posta un po’ di calcoli.
"gugo82":
Il limite?
Posta un po’ di calcoli.
senti fai un favore ad entrambi, non rispondere ai miei post. Io non voglio essere bannato e tu non vuoi perdere tempo con me, perciò, dottore in matematica, quando leggi che è un post di FUNFU, evita di aprirlo, a meno che tu non voglia postare una risposta CONCRETA al mio quesito.
[xdom="gugo82"]Chiudo.
Invito FUNFU a rileggere il [regolamento]1[/regolamento], specialmente i punti 1.1 - 1.3 e la sezione 3, nonché questo avviso (che è sempre in cima alla pagina perché è importante).
Dopodiché, lo invito a regolarsi di conseguenza.
Qualora nei prossimi post verrà rilevata ulteriore mancanza di rispetto della netiquette vigente, saranno presi provvedimenti.[/xdom]
Invito FUNFU a rileggere il [regolamento]1[/regolamento], specialmente i punti 1.1 - 1.3 e la sezione 3, nonché questo avviso (che è sempre in cima alla pagina perché è importante).
Dopodiché, lo invito a regolarsi di conseguenza.
Qualora nei prossimi post verrà rilevata ulteriore mancanza di rispetto della netiquette vigente, saranno presi provvedimenti.[/xdom]
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