Equazioni differenziali di 2 grado

[mairim2012]

Salve a tutti,
ho un piccolo problema con l'analisi 2 , sapete dirmi il modo corretto di risolvere questo differenziale???

y" = 2y' / (1+x) +(1+x2)


l' ultima x è al quadrato. grazie mille

[wnvl]

Devi fare la sostuizione v(x)=dy/dx.
Poi hai un equazione differenziale di grado 1, che puoi risolvere.

[mairim2012]

si ma dato che di 2 grado dopo aver risolto la prima parte devo continuare per risolvere la seconda..... ed è li che ho dei problemi.

[wnvl]

\(\displaystyle v=\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x} \)

Ora hai un' equazione del primo ordine che puoi risolvere.

\(\displaystyle \frac{\mathrm{d} v(x)}{\mathrm{d} x}-2\frac{v(x)}{x+1}=x^2+1 \)

La tecnica di risoluzione di questa equazione è il metodo del fattore integrante.