Equazioni differenziali a var separabili

[crio1]

salve , ho un problema , svolgendo questa equazione differenziale:

y'=(3-2y)*sin(x)/1+cos(2x)
y(0)=alfa

alfa può essere 3/2 o 5/2

ho provato a farla a variabili separabili ma mi blocco nel secondo integrale aiutoo

qualcuno può gentilmente farmi luce ?

[Rigel1]

Una delle due soluzioni è immediata.
Per l'altra (che invece necessita dell'integrazione) puoi osservare che
\[
\frac{\sin x}{1+\cos(2x)} = \frac{\sin x}{2\cos^2 x}
\]
e procedere per sostituzione.

[crio1]

e come procedo con la sostituzione? :/ , sono in panne puoi aiutarmi ?

[Rigel1]

Se sei in panne con questa sostituzione (\(z = \cos x\)) forse è opportuno che ripassi un po' i metodi di integrazione, altrimenti difficilmente riuscirai a cavartela con le equazioni differenziali.

[crio1]

ah ecco , non ero in panne con questa sostituzione era che non riuscivo a capire cosa porre uguale a zeta , ora mi torna tutto.