Equazioni della sfera
Salve a tutti...
Non riesco più a trovare un documento in cui diceva che l'equazione della sfera poteva essere scritta in altri modi oltre a quello cartesiano e sferico.
Qualcuno può darmi una mano?
(Scusate, non so se ho postato nella sezione adatta)
Non riesco più a trovare un documento in cui diceva che l'equazione della sfera poteva essere scritta in altri modi oltre a quello cartesiano e sferico.
Qualcuno può darmi una mano?
(Scusate, non so se ho postato nella sezione adatta)
Risposte
Non saprei, ma mi chiedo.. a cosa serve?
la sfera in $RR^n$ di raggio $r$ è ${x in RR^n | |x|^2=r}$. Non penso ci sia molto altro da dire!
la sfera in $RR^n$ di raggio $r$ è ${x in RR^n | |x|^2=r}$. Non penso ci sia molto altro da dire!
Ciao,
Sto programmando un software che si basa sul photon mapping, lo scopo è quello di tracciare dei "raggi"(non sono altro che rette) che partono dal centro della sfera e passano per tutti i punti appartenenti alla sfera. Le equazioni di sopra non sono molto buone per svolgere questo lavoro, perchè richiedono grande sforzo e lentezza da parte del processore.
Sto programmando un software che si basa sul photon mapping, lo scopo è quello di tracciare dei "raggi"(non sono altro che rette) che partono dal centro della sfera e passano per tutti i punti appartenenti alla sfera. Le equazioni di sopra non sono molto buone per svolgere questo lavoro, perchè richiedono grande sforzo e lentezza da parte del processore.
Un altro modo può essere questo:
${(x = x_C + R sin theta cos varphi),(y = y_C + R sin theta sin varphi),(x = x_C + R cos theta):}$
${(x = x_C + R sin theta cos varphi),(y = y_C + R sin theta sin varphi),(x = x_C + R cos theta):}$
[OT]
Questo mi sa che è già impossibile in partenza...
[/OT]
"Zeus87":
lo scopo è quello di tracciare dei "raggi" che partono dal centro della sfera e passano per tutti i punti appartenenti alla sfera.
Questo mi sa che è già impossibile in partenza...
[/OT]
Bè certo, non devono essere infinitesimali, ma devono essere tali da costruire l'immagine senza lasciare "buchi"
Non conoscete altre forme per descrivere la sfera?
Non conoscete altre forme per descrivere la sfera?
Coordinate cilindriche?
Ad esempio:
[tex]\begin{cases} x= \sqrt{1-h^2} \cos \vartheta\\
y= \sqrt{1-h^2} \sin \vartheta \\
z= h\end{cases}[/tex]
con [tex]\vartheta \in [0,2\pi], h\in [-1,1][/tex].
Oppure proiezione stereografica?
Ad esempio:
[tex]\begin{cases} x= \frac{2u}{u^2+v^2+1} \\
y= \frac{2v}{u^2+v^2+1} \\
z= \frac{u^2+v^2-1}{u^2+v^2+1} \end{cases}[/tex]
con [tex](u,v)\in \mathbb{R}^2[/tex]...
Purtroppo è difficile aiutarti se non sai dirci cosa cerchi di preciso...
Ad esempio:
[tex]\begin{cases} x= \sqrt{1-h^2} \cos \vartheta\\
y= \sqrt{1-h^2} \sin \vartheta \\
z= h\end{cases}[/tex]
con [tex]\vartheta \in [0,2\pi], h\in [-1,1][/tex].
Oppure proiezione stereografica?
Ad esempio:
[tex]\begin{cases} x= \frac{2u}{u^2+v^2+1} \\
y= \frac{2v}{u^2+v^2+1} \\
z= \frac{u^2+v^2-1}{u^2+v^2+1} \end{cases}[/tex]
con [tex](u,v)\in \mathbb{R}^2[/tex]...
Purtroppo è difficile aiutarti se non sai dirci cosa cerchi di preciso...
Bè penso proprio che grazie a te ho trovato la soluzione:D
Anche ieri ho provato a cercare l'equazione della sfera basandomi su coordinate cilindriche, ma non ho trovato nulla
Grazie:D
Anche ieri ho provato a cercare l'equazione della sfera basandomi su coordinate cilindriche, ma non ho trovato nulla
Grazie:D
Prego. 
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