Equazioni complesse

[Albe1904]

C'è qualcuno che sa spiegarmi come risolvere la seguente equazione $Rez^4(|z|^2-1)$? Ho provato a porre z=q(cosu+isenu) ma non so concludere

[ciampax]

Buona idea. Ora dovresti sostituire i valori corretti: se $z=\rho(\cos\theta+i\sin\theta)$ allora quanto valgono $z^4$ e $|z|^2$? (ricorda la formula per le potenze di un numero complesso in forma trigonometrica e la definizione di modulo).

Una cosa, però: qual è l'equazione? Perché a me manca un $=$ che è fondamentale.

[21zuclo]

allora da quanto ho capito devi trovare le soluzioni reali di questa equazione $Re[z^4(|z|^2-1)]=0$

io farei così.. $Re(z^4)=0 \vee Re(|z|^2-1)=0$

parto dalla seconda che è più facile..si ha $|z|^2-1=0\to (|z|-1)(|z|+1)=0\to \rho=\pm 1$

poi $Re(z^4)=0$ posto $z=\rho(\cos \theta+i \sin \theta)\to Re(z^4)=\rho^4 \cos(4\theta)$

[ciampax]

"21zuclo":allora da quanto ho capito devi trovare le soluzioni reali di questa equazione $Re[z^4(|z|^2-1)]=0$

io farei così.. $Re(z^4)=0 \vee Re(|z|^2-1)=0$

parto dalla seconda che è più facile..si ha $|z|^2-1=0\to (|z|-1)(|z|+1)=0\to \rho=\pm 1$

poi $Re(z^4)=0$ posto $z=\rho(\cos \theta+i \sin \theta)\to Re(z^4)=\rho^4 \cos(4\theta)$

Tu sei proprio sicuro che sia quella l'equazione? Perché ti faccio notare che potrebbe benissimo essere diversa.

[Albe1904]

Grazie x le risposte ragazzi... Sono arrivato a scrivere le stesse cose... Non riesco a raggiungere questo risultato: $S={z€C : g=1} U {z€C : a= (2k+1)pigreci\8, k=0,...,7}$

[Albe1904]

Ragazzi scusate le formula ma col cellulare non riesco a scrivere meglio.... Non greci ma fratto