Equazione trascendente.

[Mattew57]

Salve ragazzi, mentre studiavo una funzione nel momento in cui ho deciso di vedere dove è definita mi sono trovato a denominatore la funzione

x - logx ,
dovrei porla diversa da 0 in quanto si trova al denominatore, ma non mi sono mai trovato di fronte equazioni di questo tipo, ho provato a mettere qualcosa in evidenza ma alla fine si torna sempre li e se la svolgo mi esce e^x = x.
Potreste aiutarmi e magari propormi qualche link che tratti di questo tipo di equazioni? Grazie

[stefano_89]

in realtà ti basta sostituire qualche valore per verificare che quella funzione è sempre maggiore di zero, e non è definita in zero (il log va a $+\infty$).

[Raptorista1]

In generale, il procedimento più opportuno è il metodo grafico: riscrivi l'equazione come $x=log(x)$ e poi su un piano cartesiano disegni $y=x$ ed $y=log(x)$. A questo punto vedi se e dove si intersecano, e le ascisse dei punti di intersezione sono le radici dell'equazione trascendente.

In questo caso non ci sono intersezioni ed $y=x$ è sempre maggiore di $y=log(x)$, ma potresti avere situazioni diverse.

[Mattew57]

ok, vi ringrazio