Equazione RETTA distanza minima punti

[calcolando]

Ciao a tutti, scrivo per avere una risposta in merito a questo problema..
Lo scenario: insieme di n punti (x,y) nel piano cartesiano.
Voglio trovare l'equazione della retta parallela all'asse delle ascisse, y=" ?X? ", tale che i punti nel piano siano a distanza minima..
..cioé, il valore P = SOMMAtoria(1-N) |Yi - Y| risulti minimo.
Esiste un metodo? Se si, potete gentilmente fornirmi una teoria / dimostrazione dell'esattezza?
Grazie 1000 a tutti voi.

[rino6999]

sia

[math]y=k[/math]

la retta che vogliamo determinare
siano

[math]y_1,y_2,....,y_n[/math]

le ordinate degli n punti con
[math]y_1