Equazione relativa al quoziente di funzioni

[Mr.Mazzarr]

Ragazzi, l'argomento in se l'ho capito. Tutto ok.

Ma ho incontrato un esercizio la cui soluzione non mi è chiara:

$\frac{x}{logx}$

1. x = 0
2. logx $!=$ 0

La soluzione è:

$\{(x > 0),(x = 1),(x = 0):}$

... S = { insieme vuoto }

[gio73]

"Mr.Mazzarr":Ragazzi, l'argomento in se l'ho capito. Tutto ok.

Ma ho incontrato un esercizio la cui soluzione non mi è chiara:

$\frac{x}{logx}$

1. x = 0
2. logx $!=$ 0

La soluzione è:

$\{(x > 0),(x = 1),(x = 0):}$

... S = { insieme vuoto }

A me non è chiaro il tutto.
Sospetto, ma dimmi se ci ho preso, che tu voglia uguagliare a 0 il rapporto $x/logx$, andando così alla ricerca delle intersezioni con l'asse x. Giacchè il denominatore deve essere diverso da 0, l'argomento del logaritmo deve essere diverso da 1, poi l'argomento del logaritmo deve essere positivo (quindi 0 non lo posso considerare). A questo punto mi domando quando $x/logx=0$ e mi verrebbe da rispondere: quando x è 0, ma visto che l'ho già escluso non ho nessun elemento che mi vada bene.

[Mr.Mazzarr]

Più o meno, nel senso che..

x = 0 per il nominatore
il logx essendo denominatore deve essere superiore a 0.
Ora, l'insieme è vuoto poichè nè x = 0 e nè x = 1 è confermato ?

[gio73]

"Mr.Mazzarr":Più o meno, nel senso che..

x = 0 per il nominatore
il logx essendo denominatore deve essere superiore a 0.
Ora, l'insieme è vuoto poichè nè x = 0 e nè x = 1 è confermato ?

perdonami, ma faccio fatica a capire

con nominatore intendi il numeratore?

Su questo non sono d'accordo: il denominatore deve essere diverso da 0 (che c'è di male ad avere un denominatore negativo?), l'argomento del logaritmo deve essere maggiore di 0.

l'unico valore di x che annulla il numeratore è x=0, cosa c'entra x=1?

Mr.Mazzarr mi racconti che tipo di esercizi stai facendo?

[Mr.Mazzarr]

Scusa, numeratore volevo dire.

Comunque ho capito ciò che volevi dire.

Riguardo gli esercizi, mi sto preparando per il test del 5 Settembre ( Ingegneria @ Federico II ).
Logaritmi, equazioni della retta, parabola, circonferenza, iperbole ed ellisse, funzioni ( varie tipologie ), equazioni e disequazioni.

Dici che è poco per un test attitudinale ?

[gio73]

MMM... mi sembra che siano cose che spiegano al liceo, o no?
Quale istituto superiore hai frequentato?

[Mr.Mazzarr]

Ecco, è qui il punto. LOL

Ho fatto il liceo scientifico, ma è come l'ho fatto che è il punto... Diciamo che tra la scarsa voglia della classe ed un professore con non molta attitudine, sono arrivato a questo esame con una preparazione matematica insufficiente.