Equazione polare di una curva
Ciao a tutti ragazzi, ho un problema con la risoluzione di un esercizio riguardante la forma polare di una curva data in equazione cartesiana. L'esercizio è questo:
Determinare l'equazione polare $\rho=\rho(\theta), \rho in I=(\theta_1,\theta_2)$ della curva di equazione cartesiana $x(x^2+y^2)=ay^2$, ove il parametro $a>0$ è dato.
Facendo la sostituzione $x=\rhocos(\theta)$ e $y=\rhosen(\theta)$ mi viene un'equazione che non dipende da $\rho$. Che cosa sbaglio? Grazie mille a tutti!
Determinare l'equazione polare $\rho=\rho(\theta), \rho in I=(\theta_1,\theta_2)$ della curva di equazione cartesiana $x(x^2+y^2)=ay^2$, ove il parametro $a>0$ è dato.
Facendo la sostituzione $x=\rhocos(\theta)$ e $y=\rhosen(\theta)$ mi viene un'equazione che non dipende da $\rho$. Che cosa sbaglio? Grazie mille a tutti!
Risposte
Ciao keybilly,
Perché dici ciò? Si ha:
$\rho cos\theta \cdot \rho^2 = a \rho^2 sin^2 \theta $
"keybilly":
mi viene un'equazione che non dipende da $\rho$
Perché dici ciò? Si ha:
$\rho cos\theta \cdot \rho^2 = a \rho^2 sin^2 \theta $
Perdonami, sono uno stupido 
ho considerato $x^2+y^2=\rho$ anzichè $x^2+y^2=\rho^2$! Grazie mille!
ho considerato $x^2+y^2=\rho$ anzichè $x^2+y^2=\rho^2$! Grazie mille!
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