Equazione Piano Tangente

[Bisteccone]

ho questo esercizio:
data $f(x,y)=(x^2+2x+2y)(y-x)$

si scriva l'equazione nel piano tangente al grafico$ f$ nel punto$ (1,1,f(1,1))$ (quindi (1,1,0))

qual'è la formula in questo caso? quella del punto in due coordinate la so ma questa non ho idea

[lobacevskij]

Questa:

$z=f(x_0,y_0)+\frac{\partial f}{\partial x}(x_0,y_0)(x-x_0)+\frac{\partial f}{\partial y}(x_0,y_0)(y-y_0)$

[Bisteccone]

si ma nel mio caso ho anche $z_0$

[lobacevskij]

Davo per scontato che ti accorgessi che $z_0=f(x_0,y_0)$

[Bisteccone]

si, ma quindi? non lo devo considerare?

[lobacevskij]

Se nella formula avessi scritto $z_0$ non avresti avuto dubbi. E visto che, ti ripeto, $f(x_0,y_o)=z_0$, perchè non dovresti considerarlo?

[Bisteccone]

ok capito, invece come devo fare per questo punto?
usando sempre la stessa funzione, devo calcolare l'equazione della retta tangente in$ (1,1/2)$ alla curva di equazione $f(x,y)=-2x$

[lobacevskij]

Dice proprio così? Perchè l'ultima è l'equazione di un piano e non di una curva...

[Bisteccone]

si, ho ricontrollato, è proprio così