Equazione piano complesso

[Gost91]

Salve a tutti!

Dovrei risolvere la seguente equazione:
$e^((2z+2)/i)=-1+i$

Ecco mi sono mosso:

$e^((2z+2)/i)=-1+i=$

$(2z+2)/i=log(-1+i)=$

$2z+2=i(logsqrt(2)+i(3/2pi+2kpi))=$

$z=(ilogsqrt(2))/2-(3/4pi+kpi)-1$

E a questo punto mi blocco.
Vorrei esprimere le soluzioni in forma algebrica, cosa che non so fare.
Avete qualche suggerimento su come fare?

[ciampax]

L'hai già espressa in forma algebrica... che altro vuoi fare?

[Gost91]

Quindi $Im(z)=(logsqrt(2))/2$ e $Re(z)=-(3/4pi+1)$?

[ciampax]

Hai dimenticato i $k\pi$, comunque sì.

[Gost91]

Perfetto (più o meno dai )
L'esercizio mi richiedeva di individuare, chiamata z la soluzione dell'equazione:

i)$Re(z)$ che mi risulta quindi $Re(z)=-3/4pi-kpi-1, AA k\inNN$
ii)$Im(z)$ che mi risulta quindi $Im(z)=(logsqrt(2))/2$
iii)$|z|$

Ora per il modulo, come si direbbe dalle mie parti, l'è banda.
Dovrei quindi calcolare $sqrt(Re^2(z)+Im^2(z))$:

$|z|=sqrt((-3/4pi-kpi-1)^2+((logsqrt(2))/2)^2)=$

$sqrt( 9/4pi^2+k^2pi^2+1+3/2kpi^2+3/2pi+2kpi+(logsqrt(2))/2)$

[ciampax]

Ripeto: e che altro vuoi fare?

[Gost91]

Ok grazie!