Equazione piano complesso

Gost91
Salve a tutti!

Dovrei risolvere la seguente equazione:
$e^((2z+2)/i)=-1+i$

Ecco mi sono mosso:

$e^((2z+2)/i)=-1+i=$

$(2z+2)/i=log(-1+i)=$

$2z+2=i(logsqrt(2)+i(3/2pi+2kpi))=$

$z=(ilogsqrt(2))/2-(3/4pi+kpi)-1$

E a questo punto mi blocco.
Vorrei esprimere le soluzioni in forma algebrica, cosa che non so fare.
Avete qualche suggerimento su come fare?

Risposte
ciampax
L'hai già espressa in forma algebrica... che altro vuoi fare?

Gost91
Quindi $Im(z)=(logsqrt(2))/2$ e $Re(z)=-(3/4pi+1)$?

ciampax
Hai dimenticato i $k\pi$, comunque sì.

Gost91
Perfetto (più o meno dai :D)
L'esercizio mi richiedeva di individuare, chiamata z la soluzione dell'equazione:

i)$Re(z)$ che mi risulta quindi $Re(z)=-3/4pi-kpi-1, AA k\inNN$
ii)$Im(z)$ che mi risulta quindi $Im(z)=(logsqrt(2))/2$
iii)$|z|$

Ora per il modulo, come si direbbe dalle mie parti, l'è banda.
Dovrei quindi calcolare $sqrt(Re^2(z)+Im^2(z))$:

$|z|=sqrt((-3/4pi-kpi-1)^2+((logsqrt(2))/2)^2)=$

$sqrt( 9/4pi^2+k^2pi^2+1+3/2kpi^2+3/2pi+2kpi+(logsqrt(2))/2)$

ciampax
Ripeto: e che altro vuoi fare? :-D

Gost91
Ok grazie! :D

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