Equazione parametrica "cicloide-molla" in geogebra

[BayMax1]

Ciao a tutti !
Oggi il mio quesito riguarda una costruzione in geogebra nella quale mi sono imbattuto alla ricerca del grafico di una molla, o, quantomeno, qualcosa che gli somigliasse, da poter modificare in ampiezza, allungamento e compressione. La seguente immagine in geogebra è quella che fa veramente al caso mio. Non sapendo se posso e come allegare il file geogebra, allego l'immagine. Spostando il punto A o B si vede proprio l'effetto allungamento o accorciamento molla ed è il modello di molla migliore che abbia trovato in 2D per questo programma. Ora, questa molla è realizzata con il comando curva in cui vengono inserite delle espressioni parametriche. La mia domanda è la seguente: come si giunge a quest'espressione parametrica ? Le uniche cose di cui sono certo è che L rappresenti la lunghezza della molla ed e1 ed e2 rispettivamente il coseno ed il seno dell'angolo che l'asse della molla forma con l'asse delle ascisse (oppure i coseni direttori, ma non sono sicuro se si possano definire così in questo caso). La curva mi ricorda una cicloide, ma, chiaramente, modificata (in che modo ?). Vorrei davvero capire come tirare fuori quell'espressione. Ci ho sbattuto la testa per ore, ma non ne sono venuto a capo. Pertanto ringrazio sin da ora quanti sapranno rispondere. In caso non si vedesse bene l'equazione della molla la riporto di seguito.
Se necessario potrei allegare il link del forum geogebra da cui ho preso l'immagine.

$Curva(x(A) + (L t + r + r cos(π - w t)) e_1 - 2r sin(π - w t) e_2, y(A) + (L t + r + r cos(π - w t)) e_2 + 2r sin(π - w t) e_1, t, 0, 1)$

Saluti

P.S. Mi scuso se non è la sezione più adatta, ma davvero non saprei dove altro postare.

[gugo82]

Usualmente, vengono composti un moto circolare uniforme ed un moto rettilineo uniforme lungo un asse.

[BayMax1]

Ciao gugo !
Innanzitutto grazie della risposta e scusa se replico solo ora. Quello che hai scritto mi ha dato modo di riflettere (non avevo pensato ad una composizione di moti) e, osservando le formule, credo di vederci una composizione di un'espressione parametrica di un'ellisse con un moto rettilineo, anche se, ti confesso, non è ancora chiarissimo e sto cercando, a tempo perso, di venirne a capo un po' ogni giorno.

Saluti