Equazione nel campo complesso [RISOLTO]

[ack6]

Ho provato a risolvere la seguente equazione:

$ z^2 + 2 *|z| * z + |z| ^2 = ( z + |z|) / |z| $

con vari metodi senza successo, ma quello che mi sembra più semplice è la sostituzione $ z = rho e ^(j theta) $

da cui ottengo:

$ rho e ^(2 * j theta) = e ^(2 * j theta) *(1 - 2 * rho) +1 - rho^2 $

a questo punto vorrei eguagliare i moduli e gli argomenti dei due membri dell'equazione ma il termine $ +1 - rho^2 $ non me lo permette;

Qualche suggerimento ? forse esiste una sostituzione più semplice nell'equazione iniziale ?

Grazie

[robbstark1]

A primo membro riconosci un quadrato di binomio. A questo punto vedi di trovare una soluzione quasi immediata, e di semplificare qualcosa.

[ack6]

Ti ringrazio moltissimo, non capisco come mi sia sfuggito quel quadrato, evidentemente la stanchezza.