Equazione logaritmica.. aiuto!

[erBUDDA92]

Salve a tutti, ho la seguente equazione e non riesco a risolverla..

f(x) = ln|$x^2$ + $4*x$|$-x$

Io "apro" il modulo e ottengo queste due:

f(x) = ln($x^2$ + $4*x$)$-x$

f(x) = ln($-x^2$ $-4*x$)$-x$

Pongo:
ln($x^2$ + $4*x$)$-x$ = 0

porto il -x dall'altra parte dell'uguale:

ln($x^2$ + $4*x$) = $x$

a questo punto elevo entrambi i membri per "e" in modo da eliminare il logaritmo, e ottengo:

$x^2$ + $4*x$ = $e^x$

Se fino a qui è tutto giusto, adesso io non ho idea di come procedere.. qualcuno potrebbe aiutarmi?

[lordb]

Guarda che:

$f(x)=log(|x^2+4x|)-x$ è una funzione e molto probabilmente ti viene chiesto di studiarla, non di trovarne gli zeri..

[Kashaman]

non ha senso aprire il modulo.tutto al più devi vedere quando non è definito il logaritmo.
ad occhio direi che devi escludere dal dominio $x=0^^x=-4$.

[erBUDDA92]

Lo so che è una funzione, e infatti la sto studiando, sto cercando di trovare le intersezioni con gli assi e per trovare le intersezioni con l'asse y, pongo la funzione uguale a 0.

E' giusto?

[yex1]

Si ma ad occhio e croce mi trovo come Kashaman:
Il dominio è definito su tutto $RR$ tranne per $x!=0$ e $x!=-4$

[Kashaman]

"oldskool":Lo so che è una funzione, e infatti la sto studiando, sto cercando di trovare le intersezioni con gli assi e per trovare le intersezioni con l'asse y, pongo la funzione uguale a 0.

E' giusto?

avresti una equazione trascendente.
non è risolubile a livello algebrico.
Sbagli metodo.
Il mio consiglio è vedere (come sempre)
$1) $ come si comporta $f$ dove non è definita.
$2)$ come si comporta $f$ agli estremi del dominio
$3$ studiarne la crescenza, decrescenza e individuarne i massimi e minimi
4) eventualmente la concavità
5) solo dopo "intuire " la positività di $f$
ciao