Equazione logaritmica

[bad.alex]

sto avendo qualche dubbio sulle proprietà dei logaritmi da applicare in questa equazione:
$ 3 - logx^5 -(log^2)x= (log x+6) * (log x-1) $
il dominio l'ho calcolato e non trovo problemi. il 3 lo esprimo come log 10^3 in quanto utilizzo logaritmi di Briggs. Ma adesso non so come procedere. per il prodotto svolgo normalmente l'operazione di moltiplicazione tra logaritmi? mentre al primo membro la sottrazione tra due ogaritmi la esprimo come divisione...ma quel log 10^3???
vi ringrazio per le risposte, alex

ho finora eseguito la moltiplicazione e sono arrivato a :
$log10^3-5logx-(log^2)x=2logx-logx+6logx-log10^6$
credo ora di dover svolgere le somme anche se il problema maggiore sta nel capire come non incastrarmi con quel logaritmo di logaritmo

[kekko989]

lascia $3$ al posto di $log10^3$.Ed idem per $6$. Poi fai la sostituzione $logx=t$ e diventa un equazione di secondo grado.

[bad.alex]

"kekko89":lascia $3$ al posto di $log10^3$.Ed idem per $6$. Poi fai la sostituzione $logx=t$ e diventa un equazione di secondo grado.

si, effettivamente ho svolto qualche calcolo in più. ti ringrazio, fatto

[kekko989]

Prego,ciao!

[Camillo]

Prima di tutto il dominio : $x > 0 $ .
Svolgi le operazioni così come si presenta l'equazione( usa la proprietà $logx^5=5logx$) ottenendo :
$ 3-5logx-log^2 x =log^2x+5log x-6 $
da cui : $ 2log^2x +10log x-9 =0 $
ponendo $log x= t $ .....