Equazione in due incognite

[kal1]

ciao a tutti,
come si risolve un'equazione di questo tipo: $xy^2 + 3x^2 y - 2y^2 = 0$

[_Tipper]

Puoi esplicitare un'incognita in funzione dell'altra usando la formula per la risoluzione delle equazioni di secondo grado.

[Studente Anonimo]

Per "come si risolve" intendi "che curva rappresenta nel piano cartesiano"? Perché le soluzioni non sono certo in numero finito.

[Sk_Anonymous]

"kal":ciao a tutti,
come si risolve un'equazione di questo tipo: $xy^2 + 3x^2 y - 2y^2 = 0$

Puoi risolverla in 2 modi
1)
$3yx^2+y^2x-2y^2=0$

in tal caso hai l'equazione nella forma $ax^2+bx+c=0$,con $a=3y,b=y^2,c=-2y^2$

2)

$(x-2)y^2+3x^2y=0$,che è nella forma $ay^2+by+c=0$,con $a=x-2,b=3x^2,c=0$

[franced]

"kal":ciao a tutti,
come si risolve un'equazione di questo tipo: $xy^2 + 3x^2 y - 2y^2 = 0$

Tanto per iniziare metti una $y$ in evidenza:

$y(xy+3x^2-2y)=0$

la curva quindi è l'unione dell'asse delle $x$ ($y=0$) e della conica $xy+3x^2-2y=0$
che è un'iperbole.

Francesco Daddi