Equazione Geodetica

[mklplo751]

Salve,premetto che non so se questo sia o meno la sezione giusta per fare questa domanda e per questo mi scuso.
Se a qualcuno non dispiace potrebbe darmi un aiuto con questa domanda:
"Come si risolve l'equazione di una geodetica?"
Vi sarei molto grato se faceste anche un esempio

[gugo82]

Contesto?

[mklplo751]

in che senso?

[gugo82]

Che cosa stai studiando? Come ti è stato spiegato l'argomento? Quali metodi di soluzione delle equazioni differenziali conosci? Etc...

[mklplo751]

Sto incominciando a studiare (da autodidatta) le grandezze che vengono definite dal tensore metrico quali:
Geodetica e Curvatura
Per risolvere le equazioni differenziali di solito uso la trasformata di Laplace.
Ci tengo a precisare che la mia conoscenza dei tensori e molto limitata.
Spero che ora il contesto risulti piu chiaro

[gugo82]

Mica tanto... Muoversi in contesto astratto per me è un casino.
Se avevi l'espressione in coordinate, qualcosa di decente si poteva pure trovare, ma così in generale non saprei che dirti.

Si dovrebbe chiedere a qualcuno che mastica Geometria Differenziale più di me.

[mklplo751]

In realtà la domanda mi è venuta per capire come risolvere questa equazione:
$ ds^2=d theta^2+sin^2thetad varphi^2 $
che altro non è che l'equazione di una geodetica sulla superficie di una sfera di raggio unitario